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冉文杰
2017-03-21 12:03:57 +08:00
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微积分研究的对象是变量(或函数)。`极限理论`是微积分的基础。微积分包括`微分` 和 `积分` ,微分和积分互为逆运算。
**微分**: 内容有 `极限理论` 、 `导数` 、`微分`, 是一套关于关于变化率的理论,将函数,速度,加速度,曲线,曲率用一套通用符号表示。
**积分**: 内容有`定积分 ` 和 `不定积分` , 是计算面积和体积的一套理论方法。
#### 极限理论
#### 一元微积分
#### 多元微积分
#### 空间解析几何
#### 级数理论
#### 常微分方程
* **微分**: 内容有 `极限理论` 、 `导数` 、`微分`, 是一套关于关于变化率的理论,将函数,速度,加速度,曲线,曲率用一套通用符号表示。
* **积分**: 内容有`定积分 ` 和 `不定积分` , 是计算面积和体积的一套理论方法。
* **极限理论**
* **一元微积分**
* **多元微积分**
* **空间解析几何**
* **级数理论**
* **常微分方程**
#### 参考
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`线性代数`是数学的另一个分支,研究对象是`向量` `矩阵` `线性变换` `线性方程组`
#### 矩阵
* 矩阵
* 线性方程组
* 向量
* 秩与维数
* 正交化
* 特征值与特征向量
#### 线性方程组
#### 向量
#### 秩与维数
#### 正交化
#### 特征值与特征向量
#### 参考
### 参考
《线性代数》 李尚志
《线性代数及其应用》 David C. Lay
《网易公开课》http://c.open.163.com/search/search.htm?query=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0#/search/all
[《网易公开课》](http://c.open.163.com/search/search.htm?query=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0#/search/all)
## 概率论与数理统计
#### 随机变量
#### 概率分布
#### 随机变量的数字特征
#### 参数估计
#### 假设检验
#### 回归分析
* 随机变量
* 概率分布
* 随机变量的数字特征
* 参数估计
* 假设检验
* 回归分析
#### 应用领域
### 应用领域
* 实现winzip
* 基于全概率公式的贝叶斯分类算法,数据挖掘,自然语言处理
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更多应用可以看看[知乎这里的讨论](http://www.zhihu.com/question/25047877)
#### 参考
### 参考
《概率论与数理统计》 陈希儒
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离散数学最重要的两个内容:`数论`和`图论`。
#### 集合论
#### 数理逻辑
#### 图论
* 集合论
* 数理逻辑
* 图论