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# 矩阵
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矩阵在计算机中表示就是二维数组。这部分内容都是有关二维数组和矩阵相关的题目。
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## 顺时针打印矩阵
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题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
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例如：如果输入如下矩阵：
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1 2 3 4
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5 6 7 8
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9 10 11 12
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13 14 15 16
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```
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则依次打印出数字`1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10` 。
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分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题。
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难点： 各种边界条件判断，很容易搞错
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一圈一圈打印，第一圈origin是(0,0),第二圈是(1,1)
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void print_matrix(int **matrix,int rows,int cols);
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//或
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void print_matrix(int *matrix,int rows,int cols);
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```
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示例代码：
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void print_matrix(int *matrix,int rows,int cols){
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if(matrix==NULL) return ;
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if(rows<=0 || cols<=0) return;
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int start = 0;
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while(start*2<cols && start*2<rows){
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print_matrix_incircle(matrix,rows,cols,start);
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start++;
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}
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}
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// a[i*rows+j]
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void print_matrix_incircle(int *matrix,int rows,int cols,int start){
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int endX = cols-start-1;
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int endY = rows-start-1;
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//然后依次打印 上，右，下，左
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for(int i=start;i<=endX,i++){
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printf("\d ",matrix[start*rows+i]);
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}
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for(int i=start+1;i<=endY,i++){
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printf("\d ",matrix[i*rows+endX]);
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}
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for(int i=endX-1;i>=start;i--){
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printf("\d ",matrix[start*rows+i]);
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}
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for(int i=endY-1;i>start;i--){
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printf("\d ",matrix[i*rows+start]);
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}
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}
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```
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测试代码见 print_matrix.c
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## 从小到大输出矩阵的值
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思路1：采用归并进行排序然后进行顺序打印
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思路2：用n个指针指向每一行的第一个数，比较n个指针的数，打印最小的，然后指针后移，若无下一位，则赋值为null，直至所有数都对印完毕
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void printArry(int *a,int rows,int columns)
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{
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if(a==null)
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return;
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int *arr=new int[rows*(columns+1)];//添加看门狗值，INT_MAX
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for(int i=0;i<rows;i++)
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for(int j=0;j<columns+1;j++)
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{
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if(j==columns)
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arr[i*(columns+1)+j]=INT_MAX;
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else
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arr[i*(columns+1)+j]=a[i*columns+j];
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}
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int* pArr1=new int[rows];//共存有这么多行指针
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for(int i=0;i<rows;i++)
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pArr1[i]=i*(columns+1);
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while(1)
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{
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int min=arr[pArr1[0]];
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int mini=0;
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for(int i=0;i<rows;i++)
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{//第i个数组最小
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int index=pArr1[i];
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if(min>arr[index])
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{
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min=arr[index];
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mini=i;
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}
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}
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if(min==INT_MAX)
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break;//表示都达到了看门处，则跳出循环。
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cout<<min<<" ";
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pArr1[mini]++;//指针前移动
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}
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}
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```
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算法复杂度时O(mn)；m是行数，n是列数；对原矩阵，增加一列，用于看门；利用类似归并排序中的整合过程，此处是整合m个有序数列，最后得到有序输出。
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## 二维数组中的查找
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在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
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1 3 5 7
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2 5 7 12
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4 6 9 23
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6 9 23 75
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```
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int exist_inmatrix(int *matrix,int rows,int cols,int target);
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## 矩阵中最大的二维矩阵
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求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
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1 2 0 3 4
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2 3 4 5 1
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1 1 5 3 0
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中最大的是:
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4 5
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5 3
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要求:
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(1)写出算法;
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(2)分析时间复杂度;
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(3)用C写出关键代码
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int max_sum_submatrix(int *matrix,int rows,int cols,int *tmatrix,int *trows,int tcols)
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## 矩阵中的最大上升路径
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nums = [
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[9,9,4],
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[6,6,8],
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[2,1,1],
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]
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返回4， 最长上升路径 [1,2,6,9] ;
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> Google 面试题， 此题采用bfs和拓扑排序均可达到面试官的要求。笔者认为，一般的bfs可以达到hire；记忆化搜索和拓扑排序可以达到strong hire
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