add 数学

2015-12-08 00:20:18 +08:00
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 ##学习方法
 
 * 把所有经典算法写一遍  
-* 看算法源码   
+* 看算法有关源码   
 * 加入算法学习社区，相互鼓励学习   
 * 看经典书籍  
 * 刷题   
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 ### 数学是基础

+微积分
+概率论和统计学
 线性代数（矩阵，向量）
 数值数学（数值分析，线性规划，凸优化理论，常见数值优化算法）
-概率论和统计学
 实分析和泛函的基础


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->数学是科学的皇后
->数学是对自然界事实的总结和归纳，又是抽象思考的结果
+## 数学
+
+>数学是科学的皇后  
+>数学是对自然界事实的总结和归纳，又是抽象思考的结果  
 >数学是上帝描写自然的语言  —— 伽利略


+* 刷题，练习
+* 避免纯数学性推导，先弄清楚每门学问要解决的问题是什么，理清知识脉络
+* 可汗学院，网易公开课，知乎，google
+
+
+
 ### 初等数学

-也就是大学以前学习的数学内容。主要以研究常量为主
+也就是大学以前学习的数学内容。包括代数，几何，集合论
+
+初等数学看重的是应用能力，很多定理都是靠记忆。比如很多定理，你记住它然后会懂得算就OK了。高等数学看重的是翻译能力，这个翻译指的是把逻辑翻译成数学语言。
+


 ###微积分
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 极限理论是微积分的基础
 微积分包括`微分` 和 `积分` ，微分和积分互为逆运算。

-*微分*： `极限理论` 、 `导数` 、`微分` 是一套关于关于变化率的理论，将函数，速度，加速度，曲线，曲率用一套通用符号表示。
+**微分**： 内容有 `极限理论` 、 `导数` 、`微分`， 是一套关于关于变化率的理论，将函数，速度，加速度，曲线，曲率用一套通用符号表示。  
+**积分**： 内容有`定积分 ` 和 `不定积分` , 是计算面积和体积的一套理论方法。


-*积分*： 内容有`定积分 ` 和 `不定积分` , 是计算面积和体积的一套理论方法
+#### 极限理论


+#### 一元微积分
+
+
+#### 多元微积分
+
+
+#### 空间解析几何
+
+
+#### 级数理论
+
+
+#### 常微分方程
+
+
+#### 参考
+
+《常微分方程》 也是要刷题的
+《网易公开课》
+

 ### 线性代数

 `线性代数`是数学的另一个分支，研究对象是`向量` `矩阵`  `线性变换` `线性方程组`


+#### 矩阵
+
+
+#### 线性方程组
+
+
+#### 向量
+
+
+#### 秩与维数
+
+
+#### 正交化
+
+
+#### 特征值与特征向量
+
+
+
+#### 参考
+
+《线性代数》 李尚志
+《线性代数及其应用》 David C. Lay
+《网易公开课》
+

 ### 概率论与数理统计


+#### 随机变量
+
+#### 概率分布
+
+#### 随机变量的数字特征
+
+
+#### 参数估计
+
+
+#### 假设检验
+
+#### 回归分析
+
+
+
+#### 应用领域
+
+实现winzip
+基于全概率公式的贝叶斯分类算法，数据挖掘，自然语言处理
+垃圾邮件过滤
+打tag
+网络性能分析，评估服务质量
+
+
+[知乎](http://www.zhihu.com/question/25047877)
+
+#### 参考
+
+《概率论与数理统计》  陈希儒
+
+

 ### 离散数学


+> 知乎网友：http://www.zhihu.com/question/38040913
+>一切算法的基础都是离散数学
+>一切加密的理论基础都是离散数学
+>编程时候很多奇怪的小技巧（特别是所有和位计算相关的东西）核心也是离散数学

+
+离散数学可以看做是数学和计算机之间的桥梁。计算机只懂得离散。
+
+离散数学是计算机算法的基础
+
+离散数学最重要的两个内容：数论和图论
+
+
+#### 集合论
+
+#### 数理逻辑
+
+
+#### 图论
+
+#### 应用领域 
+
+算法
 语言信息处理
-互联网技术
 数据挖掘和机器学习


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 ### 推荐阅读

 《数学之美》  吴军
-
+《思考的乐趣》《Matrix67数学笔记》   顾森 Matrix67  http://www.matrix67.com/blog/
@@ -162,8 +162,8 @@ int hashcode(int cap,int seed, string key){


 ##### 参考  
-http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html
-http://blog.csdn.net/jiaomeng/article/details/1495500  
+http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html  
+http://blog.csdn.net/jiaomeng/article/details/1495500    
 http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html  `哈希函数个数k、位数组大小m` 测试论证


@@ -299,6 +299,8 @@ trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，

 ### 数据库索引

+数据库索引一般使用B树(B+树，RB树)实现。
+



@@ -162,6 +162,7 @@ double Power(double base, int exponent)
 }
 ```

+
 上面的代码没有考虑: exponent<=0    
 判断一个浮点数是不是等于0时，不是直接写 base == 0 ,而应该判断它们的差的绝对值是不是小于一个很小的范围