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This commit is contained in:
nonstriater
@@ -117,9 +117,10 @@ http://www.chinaunix.net/old_jh/23/437639.html
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*侧重经典算法的实现*
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《Elements of Programming》 STL代码 快 准 狠
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《Elements of Programming》 STL代码 快 准 狠 ，写出的代码可以上层次
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《C interfaces and Implementation》
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《The practice of programming》 Brian Kernighan和Rob Pike
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《微软的梦工厂》
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《Language Implementatin patterns》
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@@ -199,5 +200,8 @@ http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html
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http://leetcode.com/
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http://oj.leetcode.com/
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http://openjudge.cn/ POJ。这有个POJ上的ACM训练方案 http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article19/res041.html
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http://ac.jobdu.com/index.php 九度OJ
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+18
-9
@@ -136,15 +136,7 @@
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递减增量排序算法，对`插入排序`的改进
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### 基数排序
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### 总结
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### 小结
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常见的排序算法都是比较排序，比较排序的时间复杂度通常为 O(n^2) 或 O(nlogn)
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@@ -152,6 +144,23 @@
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## 3种线性排序算法
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上面的算法都是基于比较的排序，时间复杂度最好也是 NlogN.
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### 桶排序 bucket sort
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### 计数排序 counting sort
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### 基数排序 radix sort
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###小结
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@@ -66,6 +66,10 @@ BinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node
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13、设计一个算法，找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。
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复杂度如果是O(n2)则不得分。
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+16
-11
@@ -70,8 +70,6 @@ char *delete(char *source,const char *del);
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题目：在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入abaccdeff，则输出b。
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分析：这道题是2006年google的一道笔试题。
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@@ -87,10 +85,6 @@ hash表长度 256，字符直接作为key值
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题目：匹配兄弟字符串
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如果两个字符串的字符一样，但是顺序不一样，被认为是兄弟字符串，问如何在迅速匹配兄弟字符串（如，bad和adb就是兄弟字符串）。思路：判断各自素数乘积是否相等。更多方法请参见：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6347454。
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@@ -112,20 +106,18 @@ BOOL isBrother(const char *first,const char *secd)
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设计相应的数据结构和算法，尽量高效的统计一片英文文章（总单词数目）里出现的所有英文单词，按照在文章中首次出现的顺序打印输出该单词和它的出现次数。
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void statistics(FILE *fd)
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void statistics(FILE *fd)
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字符串原地压缩
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题目描述：“eeeeeaaaff" 压缩为 "e5a3f2"，请编程实现。
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分析
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分析，主要问题在于字符串的移动
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char *compress(const char *src,char *dest)
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55、字符串匹配实现
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字符串匹配实现
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请以俩种方法，回溯与不回溯算法实现。
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@@ -218,10 +210,23 @@ outputstr所指的值为123456789
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char *delete_character(char *src , char target)
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替换空格
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实现一个函数，把每个空格替换成 "%20",如输入“we are happy”,则输出“we%20are%20happy”
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寻址重复的元素
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a~z包括大小写与0~9组成的N个数，用最快的方式把其中重复的元素挑出来。
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hash方法。hash[128], O(N)复杂度
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2.编码实现字符串转整型的函数（实现函数atoi的功能），据说是神州数码笔试题。如将字符
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串 ”+123”123, ”-0123”-123, “123CS45”123, “123.45CS”123, “CS123.45”0
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85.又见字符串的问题
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1.给出一个函数来复制两个字符串A和B。
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+26
-25
@@ -14,6 +14,7 @@ int string_to_integer(char *s,int length)
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请编写能直接实现int atoi(const char * pstr)函数功能的代码。 将字符串转出整数
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题目：求1+2+…+n，
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要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。
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@@ -39,10 +40,7 @@ int factorial(n){
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这是一道很基本的考查位运算的面试题。
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解法1：一轮循环移位计数 （移位运算比除法运算效率要高,注意要考虑是负数的情况）
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解法2：位运算
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解法3：num &= num-1 巧妙之处在于，对高位没有影响
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解法3：num &= num-1 巧妙之处在于，对高位没有影响。不断做 `num &= num-1` 直到num=0
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@@ -56,14 +54,6 @@ int factorial(n){
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1024! 末尾有多少个0？
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分析：
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末尾0的个数取决于2和5的个数
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能被2整除的数比能被5整除的数要多得多，因此只统计被5整除的数的个数
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？？
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编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列
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@@ -79,6 +69,28 @@ tmp[i]= tmp[i]>=0?tmp[i]:tmp[i]+16;
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判断一个自然数是否是某个数的平方。说明：当然不能使用开方运算。
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square(25) YES
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square(35) NO
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方法1： 从1开始遍历，显然这种方法很差
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方法2： 除数跟余数比较，除数从2开始,每一轮都跟结果比较；相等就是存在这个数，不相等就把除数++；时间复杂度为（根号n）。在一个数比较大时，效率不够好。如1194877489=（34567）^2,需要从2开始，一直比较到34566，做3万多次除法和比较运算。跟方法1一样。。
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方法3：二分查找 O(logn)
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1024! 末尾有多少个0？
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分析：
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末尾0的个数取决于2和5的个数
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能被2整除的数比能被5整除的数要多得多，因此只统计被5整除的数的个数
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？？
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编程实现两个正整数的除法(和取模)
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@@ -155,8 +167,8 @@ int div(const int x, const int y)
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分析：这是一道广为流传的google面试题。
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int one_appear_count(int n);
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1. 遍历1~n，统计出现1的个数；n足够大时，效率很低
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2. 分析规律
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思路1. 遍历1~n，统计出现1的个数；n足够大时，效率很低
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思路2. 分析规律
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@@ -164,17 +176,6 @@ int one_appear_count(int n);
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判断一个自然数是否是某个数的平方。说明：当然不能使用开方运算。
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square(25) YES
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square(35) NO
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方法1： 从1开始遍历，显然这种方法很差
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方法2： 除数跟余数比较，除数从2开始,每一轮都跟结果比较；相等就是存在这个数，不相等就把除数++；时间复杂度为（根号n）。在一个数比较大时，效率不够好。如1194877489=（34567）^2,需要从2开始，一直比较到34566，做3万多次除法和比较运算。跟方法1一样。。
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方法3：二分查找 O(logn)
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+443
-276
@@ -1,6 +1,7 @@
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///////// 数组 ////////////
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题目：求子数组的最大和
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题目：求子数组的最大和(最大字段和)
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输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
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数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
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求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
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@@ -9,7 +10,53 @@
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因此输出为该子数组的和18。
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1. 蛮力法 fmax(i,j) 找出最大的值，3重循环 ，复杂度 0(n^3)
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2.
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2. maxendindhere保存当前累加的和，如果<0,就把maxendinghere清零 ， max保存最终的最大和
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int maxSumOfVector(int *data,int length){
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int max=0;
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int maxendinghere = 0;
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if(data==NULL || length<=0){
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return 0;
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}
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for(int i=0;i < length, i++){
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maxendinghere+=data[i];
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if(maxendinghere<0){
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maxendinghere=0;
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continue;
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}
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if(maxendinghere>max){
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max=maxendinghere;
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}
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}
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return max;
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}
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查找最小的k个元素(top-k)
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题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。
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例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。
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topMinK(int *a,int length,int k);
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topMaxK(int *a,int length, int k);
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1) 全部排序 复杂度 NlogN ， 数据了较大时，内存可能承受不住
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2） 部分排序 维护一个大小为K的数组，由大到小排序，然后遍历所有数据，每个数据跟数组中最小元素比较，如果比最小元素大，就要插入数组了,这里还有寻找插入位置，移动数组元素的cpu消耗。复杂度是N*K
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3） 堆排序 。在这的K较大时（比如这道题目：2亿个整数中求最大的100万之和），上面的算法还是有很多可以改进的地方，如采用二分查找定位插入位置，移动数组元素的计算是躲不过去了。那有没有什么数据结构即能`快速查找，还能快速移动元素`呢?最好是O(1)复杂度。
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答案就是`二叉堆`。我们可以遍历总量中的每个元素来跟二叉堆中的堆顶元素比较(堆顶元素在`小根堆`中最小值，在`大根堆`中是最大值)，这样在0(1)复杂度就可以完成查找操作，揭下来需要的操作就是重新调整推结构，复杂度是O(logk),因此整个操作复杂度是 O(n*logk)
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`top-k 小的时候用 *大根堆* ，top-k 大得时候用 *小根堆*`
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@@ -18,49 +65,306 @@
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【最大/小差问题】
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求相邻元素的最大差值，有无序的实数列V[N]，要求求里面大小相邻的实数的差的最大值，关键是要求线性空间和线性时间
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编程求解：
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输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
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如 【9，-1，-11，2】 最大差值 = 2-（-11） = 13
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最小差 hash合并
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最大差 hash分解
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桶排序
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`桶排序` 比快排还快，最耗空间
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编程求解：输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
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如： n=10,m=25;可能的组合有【】【】【】【】
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print_sum_detials(int n , int sum)
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动态规划（类似背包问题）
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`动态规划`（类似背包问题）
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1. 划分问题
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2. 选择状态
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3. 状态转移方程
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4. 规划方程
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输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。
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要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。
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例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。
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int findaddends(int *data,int length,int sum,int *a,int *b); //返回0找到，返回-1没找到
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分析：
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数组升序排列，查找可用二分查找，时间复杂度O(logn),这样问题就变成了找其中一个加数的问题，复杂度为N*logN
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巧妙解法：数组2端向中间扫描，复杂度O(N)
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二维数组中的查找
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在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
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题目：定义Fibonacci数列如下：
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/ 0 n=0
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f(n)= 1 n=1
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/ f(n-1)+f(n-2) n=2
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输入n，用最快的方法求该数列的第n项。
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虽然fibonacci数列是`递归`的经典应用，但递归效率很差，会有很多重复的计算，复杂度是成指数递增的,我测试了下计算50的时候已经要300s了。
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思路二：从下往上计算，复杂度O（N），一个循环就搞定
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思路三： logN
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查找最小的k个元素
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题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。
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例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。
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print_minimums(int *a,int length ,int k);
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给定一个实数数组，按序排列（从小到大）,从数组从找出若干个数，使得这若干个数的和与M最为接近，描述一个算法，并给出算法的复杂度。
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题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，
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在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。
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要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。
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例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。
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一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的，比如{4，3，2，1，6，5}
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是由{6，5，4，3，2，1}左移两位形成的，在这种数组中查找某一个数。
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1） 右移，二分查找。 找到最小的数，右移到第一个位置的时候，右移完成 O(N)
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2) 直接二分查找
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给出两个集合A和B，其中集合A={name}，
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集合B={age、sex、scholarship、address、...}，
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要求：
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问题1、根据集合A中的name查询出集合B中对应的属性信息；
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问题2、根据集合B中的属性信息（单个属性，如age<20等），查询出集合A中对应的name。
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数组中超过出现次数超过一半的数字
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题目：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个数字。
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分析：这是一道广为流传的面试题，包括百度、微软和Google在内的多家公司
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都曾经采用过这个题目。要几十分钟的时间里很好地解答这道题，除了较好的编程能力之外，
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还需要较快的反应和较强的逻辑思维能力。
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+-1 ，计数法
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一个int数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]，
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其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。
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能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
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3. 有一个函数int getNum()，每运行一次可以从一个数组V[N]里面取出一个数，N未知，当数取完的时候，函数返回NULL。现在要求写一个函数int get()，这个函数运行一次可以从V[N]里随机取出一个数，而这个数必须是符合1/N平均分布的，也就是说V[N]里面任意一个数都有1/N的机会被取出，要求空间复杂度为O（1）
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题目：
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找数组里面重复的一个数，一个含n个元素的整数数组至少存在一个重复数，
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请编程实现，在O（n）时间内找出其中任意一个重复数。
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类似问题：找出数组中唯一的重复元素
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hash算法，空间要求多 （注意数组元素要位 int）
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高级解法： 将问题转化为 `判断单链表中存在环`
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给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里
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分析：扑克牌54张【2~10,J,Q,K,A,小王，大王】
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1）产生随机数， 随机数 rand()%54 ,rand()每次运行都一样，要改为srand(time(NULL))
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2) 遍历数组, 随机数k属于区间[i,n]，然后a[i] 和 随机数 a[k] 对换
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在一维坐标轴上有n个区间段，求重合区间最长的两个区间段
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如【-7，21】，【4，23】，【14，100】，【54，76】
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思路一：两两比较，复杂度 N^2
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思路二：先排序+分而治之
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奇偶分离。给定一个存放整数的数组，重新排列数组使得数组左边为奇数，右边为偶数。
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要求：空间复杂度O(1)，时间复杂度为O（n）
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如 [4,5,2,7,5] => [5,7,5,4,2],
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空间复杂度O（1），得使用 交换排序
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插入排序思想
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快速排序思想
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1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．
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每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，
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能否设计一个算法实现？
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分析：难点在于 `不用辅助空间`。
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思路一： sum(数组元素的总和)-sum(1~1000) 得到的差即为重复元素，N较大时注意总和溢出
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思路二： 异或操作(位运算)
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找出数组中两个只出现一次的数字
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题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。
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请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
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分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题。
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1) 任何一个数字异或自己都等于0，如果是只有1个只出现一次的的数字，问题就简单了。
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2）
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用递归的方法判断整数组a[N]是不是升序排列
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递归 isAscend(n-1) && a[N-1]< a[N]
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在一个int数组里查找这样的数，它大于等于左侧所有数，小于等于右侧所有数。
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直观想法是用两个数组a、b。a[i]、b[i]分别保存从前到i的最大的数和从后到i的最小的数，
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一个解答：这需要两次遍历，然后再遍历一次原数组，
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将所有data[i]>=a[i-1]&&data[i]<=b[i]的data[i]找出即可。
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给出这个解答后，面试官有要求只能用一个辅助数组，且要求少遍历一次。
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一排N（最大１Ｍ）个正整数+1递增，乱序排列，第一个不是最小的，把它换成-1，
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最小数为ａ且未知。求第一个被-1替换掉的数原来的值，并分析算法复杂度。
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[4,3,5,2,7,6]
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题目啥意思？
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正整数序列Q中的每个元素都至少能被正整数a和b中的一个整除，现给定a和b，需要计算出Q中的前几项，例如，当a=3，b=5，N=6时，序列为3，5，6，9，10，12
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(1)、设计一个函数void generate（int a,int b,int N ,int * Q）计算Q的前几项
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(2)、设计测试数据来验证函数程序在各种输入下的正确性。
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分析：
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这个输出序列是要 递增排列
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思路一： 类似对2各数组merge，取min( A[i],B[j]) .复杂度O(N)
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不过这里要注意，去掉 a， b的公倍数。如 3，5 都有15可以整除
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在排序数组中，找出给定数字的出现次数。比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。
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分析：
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1. 因为是排序数组，可以使用二分查找
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2. 将二分查找坚持到底，这样在最坏的情况下([2,2,2,2,2,2,2])都有0(lgn)复杂度
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int binary_search_first(int *a,int length,int key);
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int binary_search_lash(int *a,int length,int key);
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俩个闲玩娱乐。
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1.扑克牌的顺子
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从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。
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2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。
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对这5个数（大小王看做0）
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1）排序，如快排
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2）统计0的个数
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3）统计相邻元素空缺总数
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isShunZi(int *a,int length)//5个是不是顺子
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2.n个骰子的点数。
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把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。
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输入n，打印出S的所有可能的值出现的概率。
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如n=1，值【1，2，3，4，5，6】每个概率是 1/6
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如n=2，值【1~12】 概率。。
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把数组排成最小的数。
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题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。
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例如输入数组{32, 321}，则输出这两个能排成的最小数字32132。
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请给出解决问题的算法，并证明该算法。
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分析：这是09年6月份百度的一道面试题，
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从这道题我们可以看出百度对应聘者在算法方面有很高的要求。
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旋转数组中的最小元素。
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题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
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输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
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例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
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分析：这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次，就能找出最小的元素，
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时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应该能找到更好的解法。
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数值的整数次方。
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题目：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。
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不需要考虑溢出。
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分析：这是一道看起来很简单的问题。可能有不少的人在看到题目后30秒写出如下的代码：
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double Power(double base, int exponent)
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{
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double result = 1.0;
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for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
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result *= base;
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return result;
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}
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上面的代码没有考虑 exponent<0的情况。
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////////////// 数列 ///////////////
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输入a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn,
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在O(n)的时间,O(1)的空间将这个序列顺序改为a1,b1,a2,b2,a3,b3,...,an,bn，
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且不需要移动，通过交换完成，只需一个交换空间。
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@@ -87,7 +391,27 @@ print_minimums(int *a,int length ,int k);
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2在下排出现了1次，3在下排出现了0次....
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以此类推..
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0xX0+1xX1+2xX2....+9xX9 = 10;
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X0+X1+...+ = 10;
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转换成多元一次方程求通解的问题。（Matlib）
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一个整数数组，长度为n，将其分为m份，使各份的和相等，求m的最大值
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比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1;
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{3,6}{2,4,3} m=2
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{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3
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给出两个集合A和B，其中集合A={name}，
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集合B={age、sex、scholarship、address、...}，
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要求：
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问题1、根据集合A中的name查询出集合B中对应的属性信息；
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问题2、根据集合B中的属性信息（单个属性，如age<20等），查询出集合A中对应的name。
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@@ -130,12 +454,6 @@ var b=[1, 2, 3, 4,5,40];
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一个整数数组，长度为n，将其分为m份，使各份的和相等，求m的最大值
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比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1;
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{3,6}{2,4,3} m=2
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{3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3
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n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，
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@@ -151,11 +469,6 @@ n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间
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一个int数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]，
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其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。
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能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
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一个未排序整数数组，有正负数，重新排列使负数排在正数前面，并且要求不改变原来的正负数之间相对顺序 比如： input: 1,7,-5,9,-12,15 ans: -5,-12,1,7,9,15 要求时间复杂度O(N),空间O(1) 。（此题一直没看到令我满意的答案，一般达不到题目所要求的：时间复杂度O(N),空间O(1)，且保证原来正负数之间的相对位置不变）。
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@@ -183,24 +496,15 @@ updated：设置一个起始点j, 一个翻转点k,一个终止点L
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更多请参考此文，程序员编程艺术第二十七章：重新排列数组（不改变相对顺序&时间O(N)&空间O(1)，半年未被KO）http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7329314。
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给定一个实数数组，按序排列（从小到大）,从数组从找出若干个数，使得这若干个数的和与M最为接近，描述一个算法，并给出算法的复杂度。
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1. 有无序的实数列V[N]，要求求里面大小相邻的实数的差的最大值，关键是要求线性空间和线性时间
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3. 有一个函数int getNum()，每运行一次可以从一个数组V[N]里面取出一个数，N未知，当数取完的时候，函数返回NULL。现在要求写一个函数int get()，这个函数运行一次可以从V[N]里随机取出一个数，而这个数必须是符合1/N平均分布的，也就是说V[N]里面任意一个数都有1/N的机会被取出，要求空间复杂度为O（1）
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21、搜狗笔试题：一个长度为n的数组a[0],a[1],...,a[n-1]。现在更新数组的名个元素，即a[0]变为a[1]到a[n-1]的积，a[1]变为a[0]和a[2]到a[n-1]的积，...，a[n-1]为a[0]到a[n-2]的积（就是除掉当前元素，其他所有元素的积）。程序要求：具有线性复杂度，且不能使用除法运算符。
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搜狗笔试题：一个长度为n的数组a[0],a[1],...,a[n-1]。现在更新数组的名个元素，即a[0]变为a[1]到a[n-1]的积，a[1]变为a[0]和a[2]到a[n-1]的积，...，a[n-1]为a[0]到a[n-2]的积（就是除掉当前元素，其他所有元素的积）。程序要求：具有线性复杂度，且不能使用除法运算符。
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思路：left[i]标示着a[i]之前的乘积，right[i]标示着a[i]之后的乘积，但不申请空间，那么a[i]=left[i]*right[i] 。不过，left的计算从左往右扫的时候得出，right是从右往左扫得出。因为就是当中某个元素a[i]的左边所有元素与右边所有元素的乘积，就这么简单。所以计算a[i]=left[i]*right[i]时，直接出结果。
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22、后2012年4月6日的腾讯暑期实习生招聘笔试中，出了一道与上述21题类似的题，原题大致如下：
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后2012年4月6日的腾讯暑期实习生招聘笔试中，出了一道与上述21题类似的题，原题大致如下：
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两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]；
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要求：
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@@ -234,7 +538,6 @@ b[0] *= a[1];
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94.微软笔试题
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求随机数构成的数组中找到长度大于=3的最长的等差数列9 d- x' W) w9 ?" o3 b0 R
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输出等差数列由小到大:
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如果没有符合条件的就输出
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@@ -246,65 +549,6 @@ b[0] *= a[1];
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93.在一个int数组里查找这样的数，它大于等于左侧所有数，小于等于右侧所有数。
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直观想法是用两个数组a、b。a[i]、b[i]分别保存从前到i的最大的数和从后到i的最小的数，
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一个解答：这需要两次遍历，然后再遍历一次原数组，
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将所有data[i]>=a[i-1]&&data[i]<=b[i]的data[i]找出即可。
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给出这个解答后，面试官有要求只能用一个辅助数组，且要求少遍历一次。
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第19题：
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题目：定义Fibonacci数列如下：
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/ 0 n=0
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f(n)= 1 n=1
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/ f(n-1)+f(n-2) n=2
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输入n，用最快的方法求该数列的第n项。
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分析：在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacci作为例子。
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因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉，但....呵呵，你知道的。。
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寻址重复的元素
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1.a~z包括大小写与0~9组成的N个数
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用最快的方式把其中重复的元素挑出来。
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74.数组中超过出现次数超过一半的数字
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题目：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个数字。
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分析：这是一道广为流传的面试题，包括百度、微软和Google在内的多家公司
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都曾经采用过这个题目。要几十分钟的时间里很好地解答这道题，除了较好的编程能力之外，
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还需要较快的反应和较强的逻辑思维能力。
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+-1 ，计数法
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题目大意如下：
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一排N（最大１Ｍ）个正整数+1递增，乱序排列，第一个不是最小的，把它换成-1，
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最小数为ａ且未知求第一个被-1替换掉的数原来的值，并分析算法复杂度。
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4.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。
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在一维坐标轴上有n个区间段，求重合区间最长的两个区间段。
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16、正整数序列Q中的每个元素都至少能被正整数a和b中的一个整除，现给定a和b，需要计算出Q中的前几项，例如，当a=3，b=5，N=6时，序列为3，5，6，9，10，12
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(1)、设计一个函数void generate（int a,int b,int N ,int * Q）计算Q的前几项
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(2)、设计测试数据来验证函数程序在各种输入下的正确性。
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57、求最大重叠区间大小
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@@ -319,148 +563,48 @@ f(n)= 1 n=1
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给定一个存放整数的数组，重新排列数组使得数组左边为奇数，右边为偶数。
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要求：空间复杂度O(1)，时间复杂度为O（n）。
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48、找出数组中唯一的重复元素
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1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．
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每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，
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能否设计一个算法实现？
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2.用递归的方法判断整数组a[N]是不是升序排列
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给定一个存放整数的数组，重新排列数组使得数组左边为奇数，右边为偶数。
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要求：空间复杂度O(1)，时间复杂度为O（n）。
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35.
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求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
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1 2 0 3 4
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2 3 4 5 1
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1 1 5 3 0
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中最大的是:
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4 5
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5 3
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要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码
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1.对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一，
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现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
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38、顺时针打印矩阵
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题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
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例如：如果输入如下矩阵：
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1 2 3 4
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5 6 7 8
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9 10 11 12
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13 14 15 16
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则依次打印出数字1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。
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分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题。
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一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的，比如{4，3，2，1，6，5}
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是由{6，5，4，3，2，1}左移两位形成的，在这种数组中查找某一个数。
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俩个闲玩娱乐。
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1.扑克牌的顺子
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从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。
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2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。
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2.n个骰子的点数。
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把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。
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输入n，打印出S的所有可能的值出现的概率。
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68.把数组排成最小的数。
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题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。
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例如输入数组{32, 321}，则输出这两个能排成的最小数字32132。
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请给出解决问题的算法，并证明该算法。
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分析：这是09年6月份百度的一道面试题，
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从这道题我们可以看出百度对应聘者在算法方面有很高的要求。
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69.旋转数组中的最小元素。
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题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
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输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
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例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
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分析：这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次，就能找出最小的元素，
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时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应该能找到更好的解法。
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71.数值的整数次方。
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题目：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。
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不需要考虑溢出。
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分析：这是一道看起来很简单的问题。可能有不少的人在看到题目后30秒写出如下的代码：
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double Power(double base, int exponent)
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{
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double result = 1.0;
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for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
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result *= base;
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return result;
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}
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61.找出数组中两个只出现一次的数字
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题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。
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请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
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分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题。
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64. 寻找丑数。
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题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。
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例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。
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求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
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分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。
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65.输出1到最大的N位数
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题目：输入数字n，按顺序输出从1最大的n位10进制数。
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比如输入3，则输出1、2、3一直到最大的3位数即999。
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输出1到最大的N位数
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题目：输入数字n，按顺序输出从1最大的n位10进制数。比如输入3，则输出1、2、3一直到最大的3位数即999。
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分析：这是一道很有意思的题目。看起来很简单，其实里面却有不少的玄机。
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输入4，输出: 1,2,3,。。9999
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输入5，输出: 1,2,3,4,...99999
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玄机一: 整数溢出
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一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除，1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少？
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和为n连续正数序列。
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题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。
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例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
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print_continuous_sequence_sum(int n)
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思路一：枚举法。从1开始一直加到等于n，再从2开始。。一直到 n/2+1,在每一轮，都要逐步比较。复杂度O（N^2）
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思路二： a[small,big] sum[small,big]>N small往前移动，否则，big往前移动。 O（N）复杂度搞定
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一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。
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设计一个算法，找出数列中符合条件的数对的个数，满足数对中两数的和等于N+1。
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复杂度最好是O(n)，如果是O(n2)则不得分。
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分析：列出所有的数对,如输入15，输出【1，14】【2，13】【3，12】。。。
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int print_sequence_sum(int n)
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一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除，1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少？（与下面的寻找丑数是一个意思）
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1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，14，15，16,...
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@@ -477,83 +621,106 @@ unsigned long value_in_sequence(int index)
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和为n连续正数序列。
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题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。
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寻找丑数
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题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。
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例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。
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求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
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例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
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分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。
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这里的因子应该不包含本身,因此这个序列应该是这样：
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1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,28....
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54.调整数组顺序使奇数位于偶数前面。
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调整数组顺序使奇数位于偶数前面。
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题目：输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，
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所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)。
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47.创新工场：
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求一个数组的最长递减子序列 比如{9，4，3，2，5，4，3，2}的最长递减子序列为{9，5，4，3，2}
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思路：两边向中间扫描，如果第一个指针是偶数，第二个指针是奇数，就交换；如果第一个是偶数，第二个也偶数，第二个指针向前移；反之，第一个指针向后移
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void reorder(int *data, int length);
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有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值,
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记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。
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求一个数组的最长递减子序列。 比如{9，4，3，2，5，4，3，2}的最长递减子序列为{9，5，4，3，2}
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`动态规划`
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有一个整数数组,请求出两两之差绝对值最小的值,记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。
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如 [-1， 3， 5， 9] 绝对值最小的是2（5-3）
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最短区间问题
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如果是有重复元素，那最小值就是0了
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解题思路: 可以将这个问题转化为 ”求最大字段和“ 问题。。。
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12、一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。
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请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。
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||||
一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。
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注意：
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- 5个数值允许是乱序的。比如： 8 7 5 0 6
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- 0可以通配任意数值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4
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- 0可以多次出现。
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- 复杂度如果是O(n2)则不得分。
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一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。
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设计一个算法，找出数列中符合条件的数对的个数，满足数对中两数的和等于N+1。
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||||
复杂度最好是O(n)，如果是O(n2)则不得分。
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||||
这个问题跟”扑克牌顺子“判断问题一样，通过比较0的个数和相邻数字之间间隔总和来判断所有数是否连续。
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56、一个含n个元素的整数数组至少存在一个重复数，
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请编程实现，在O（n）时间内找出其中任意一个重复数。
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在排序数组中，找出给定数字的出现次数
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比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。
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分析：
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1. 因为是排序数组，可以使用二分查找
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2. 将二分查找坚持到底，这样在最坏的情况下([2,2,2,2,2,2,2])都有0(lgn)复杂度
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int binary_search_first(int *a,int length,int key);
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int binary_search_lash(int *a,int length,int key);
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53、最长递增子序列
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最长递增子序列
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题目描述：设L=<a1,a2,…,an>是n个不同的实数的序列，L的递增子序列是这样一个子序列
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Lin=<aK1,ak2,…,akm>，其中k1<k2<…<km且aK1<ak2<…<akm。
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Lin=< aK1,ak2,…,akm >，其中k1< k2<…< km且aK1< ak2<…< akm。
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求最大的m值。
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如【5，6，7，3，2，8】 最长子序列 【5，6，7，8】
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`动态规划`
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/////////////////////// 矩阵 /////////////////////////////////
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求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
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1 2 0 3 4
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2 3 4 5 1
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1 1 5 3 0
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中最大的是:
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4 5
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5 3
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要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码
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对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一，
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现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
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顺时针打印矩阵
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题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
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例如：如果输入如下矩阵：
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1 2 3 4
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5 6 7 8
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9 10 11 12
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13 14 15 16
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则依次打印出数字1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。
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分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题。
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@@ -0,0 +1,47 @@
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#include "stdio.h"
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void generate(int a,int b,int N ,int * Q){
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||||
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int p=1,q=1;
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int tmpA,tmpB;
|
||||
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||||
for (int i = 0; i < N; ++i)
|
||||
{
|
||||
tmpA = a*p;
|
||||
tmpB = b*q;
|
||||
|
||||
if (tmpA>tmpB)
|
||||
{
|
||||
Q[i]=tmpB;
|
||||
q++;
|
||||
|
||||
}
|
||||
else if(tmpA<tmpB)
|
||||
{
|
||||
Q[i]=tmpA;
|
||||
p++;
|
||||
|
||||
}
|
||||
else{// ==
|
||||
Q[i]=tmpA;
|
||||
p++;
|
||||
q++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
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||||
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||||
int main(int argc, char const *argv[])
|
||||
{
|
||||
|
||||
int a[10];
|
||||
generate(3,5,10,a);
|
||||
for (int i = 0; i < 10; ++i)
|
||||
{
|
||||
printf(" %d \n", a[i]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,47 @@
|
||||
|
||||
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||||
#include "stdio.h"
|
||||
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||||
void print_continuous_sequence_sum(int n){// n=1,2
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||||
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||||
int small=1;
|
||||
int big=2;
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||||
int sum = small+big;
|
||||
while(small<big && big<=n/2+1){
|
||||
|
||||
if (sum==n)
|
||||
{
|
||||
printf("%d ,%d\n",small,big);
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
while(sum>n){
|
||||
sum-=small;
|
||||
small++;
|
||||
if (sum==n)
|
||||
{
|
||||
printf("%d, %d\n",small,big);
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
big++;
|
||||
sum+=big;
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
int main(int argc, char const *argv[])
|
||||
{
|
||||
|
||||
|
||||
print_continuous_sequence_sum(115);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -0,0 +1,55 @@
|
||||
|
||||
#include "stdio.h"
|
||||
|
||||
|
||||
void reorder(int *data, int length){
|
||||
|
||||
int i=0;
|
||||
int j=length-1;
|
||||
|
||||
while(i<j){
|
||||
|
||||
if (!isEvenNum(data[i]) )
|
||||
{
|
||||
i++;
|
||||
continue;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (isEvenNum(data[j]) )
|
||||
{
|
||||
j--;
|
||||
continue;
|
||||
}
|
||||
|
||||
//交换
|
||||
int tmp ;
|
||||
tmp = data[i];
|
||||
data[i] = data[j];
|
||||
data[j] = tmp;
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
int isEvenNum(int n){
|
||||
|
||||
return (n&1) == 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
int main(int argc, char const *argv[])
|
||||
{
|
||||
|
||||
int a[]= {5,2,7,8,9,34,21,6};
|
||||
|
||||
reorder(a,8);
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < 8; ++i)
|
||||
{
|
||||
printf(" %d ", a[i]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,57 @@
|
||||
|
||||
#include "stdio.h"
|
||||
#include "time.h"
|
||||
|
||||
|
||||
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||||
int fibonacci(int n){
|
||||
|
||||
int result[2] = {0,1};
|
||||
if (n<2)
|
||||
{
|
||||
return result[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
// 循环
|
||||
int fibonacci2(int n){
|
||||
|
||||
int result[2] = {0,1};
|
||||
|
||||
if ( n<2 )
|
||||
{
|
||||
return result[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
int fibOne=0;
|
||||
int fibTwo=1;
|
||||
int fibN;
|
||||
for (int i = 2; i < n; ++i)
|
||||
{
|
||||
fibN = fibOne + fibTwo;
|
||||
fibOne = fibTwo;
|
||||
fibTwo = fibN;
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
return fibN;
|
||||
}
|
||||
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||||
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||||
int main(){
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||||
|
||||
int start,end;
|
||||
long result;
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||||
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||||
start = clock();
|
||||
result=fibonacci2(40);
|
||||
end = clock();
|
||||
printf("%ld %.6fs",result,(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -162,7 +162,8 @@ char first_appear_only_once(const char *source){
|
||||
// 最大对称子串的长度
|
||||
int max_symmetrical_char_length(const char *scr){
|
||||
|
||||
|
||||
int max_symmetrical_length=1;
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
@@ -243,7 +244,7 @@ char *strcpy(const char *src,char *dest){
|
||||
// aabcd & bcad , abc&bca
|
||||
BOOL isBrother(const char *first,const char *secd){
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
return YES;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
+41
-29
@@ -14,7 +14,7 @@
|
||||
6. 分布处理之 Hadoop/Mapreduce
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||||
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|
||||
### 海量日志处理，提取某日访问百度次数最多的那个IP（或top-K IP）
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||||
### 海量日志处理，提取某日访问百度次数最多的那个IP
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||||
分析
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||||
@@ -53,19 +53,15 @@ unsigned count[N],这个N=2^32=4G个IP地址 sizeof(count) = 4*N = 16G内存，
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###top-K 找出最大的k个数
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hashmap + 堆
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分析： hashmap统计+二叉堆
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100w个数中找出最大的100个数。
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||||
类似问题：
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||||
寻找热门查询，300万个查询字符串中统计最热门的10个查询。
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||||
有一个文件中保存了2亿个整数，每个整数都以' '分隔。求最大的100万个整数之和。
|
||||
有一千万条短信，有重复，以文本文件的形式保存，一行一条，有重复。请用5分钟时间，找出重复出现最多的前10条。
|
||||
一个文件中包含了1亿个随机整数，如何快速的找到最大(小)的100万个数字?（时间复杂度：O（n lg k））
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||||
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||||
分析：100W个数里面是否有重复
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@@ -78,33 +74,54 @@ hashmap + 堆
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这里给个最简单hash函数，`字符串到int类型的哈希`
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int hash_function(const char *p)
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{
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||||
int value = 0;
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||||
while (*p != '\0')
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||||
{
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||||
value = value * 31 + *p++;
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||||
if (value > HASHLEN)
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||||
value = value % HASHLEN;
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||||
}
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||||
return value;
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}
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||||
这个hash函数要确保 不同的字符串 hash出不同的一个 整数。
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||||
有一千万条短信，有重复，以文本文件的形式保存，一行一条，有重复。
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||||
请用5分钟时间，找出重复出现最多的前10条。
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||||
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||||
寻找热门查询，300万个查询字符串中统计最热门的10个查询
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### 文件中的内容排序并去重复
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类似的题目有：
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||||
大量的URL字符串(电话号码)，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度
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linux中的几个命令：
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sort 将文件内容排序
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uniq 检查和删除文件内容中重复出现的行列
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comm 比较2个已经排序的文件
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对于较大文件 G级别的文件
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split -b 把大文件分割成小文件
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然后用 sort 分别排序
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sort -m 合并结果
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||||
然后在 uniq 命令去重
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||||
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||||
文件中的内容排序并去重复
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||||
一个文件中包含了1亿个随机整数，如何快速的找到最大(小)的100万个数字?（时间复杂度：O（n lg k））
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分析： 堆排序
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3.2 在O(n lg k)时间内，将k个排序表合并成一个排序表，n为所有有序表中元素个数。
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### 在O(n lg k)时间内，将k个排序表合并成一个排序表，n为所有有序表中元素个数。
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||||
【解析】取前100 万个整数，构造成了一棵数组方式存储的具有小顶堆，然后接着依次取下一个整数，如果它大于最小元素亦即堆顶元素，则将其赋予堆顶元素，然后用Heapify调整整个堆，如此下去，则最后留在堆中的100万个整数即为所求 100万个数字。该方法可大大节约内存。
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搜索中的智能提示（如 "中国" ,"zhongguo",考虑拼音）
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### 搜索中的智能提示（如 "中国" ,"zhongguo",考虑拼音）
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把2万个汉字排序，弄成一个超长的字符串
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||||
用Int16索引汉字的所有拼音
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@@ -114,11 +131,6 @@ Int64 建立汉字和拼音的关联--汉字有多音字，需要把多个拼音
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||||
3.大量的URL字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度
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2.一个文件，内含一千万行字符串，每个字符串在1K以内，
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要求找出所有相反的串对，如abc和cba。
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@@ -130,7 +142,7 @@ Int64 建立汉字和拼音的关联--汉字有多音字，需要把多个拼音
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2.给出一个文件，里面包含两个字段{url、size}，
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给出一个文件，里面包含两个字段{url、size}，
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即url为网址，size为对应网址访问的次数，
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要求：
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问题1、利用Linux Shell命令或自己设计算法，
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@@ -141,7 +153,7 @@ Int64 建立汉字和拼音的关联--汉字有多音字，需要把多个拼音
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3.有10个文件，每个文件1G，
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有10个文件，每个文件1G，
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每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。
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要求按照query的频度排序.
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@@ -135,6 +135,8 @@ struct ListNode
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该题以及它的变体经常出现在各大公司的面试、笔试题中。
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从尾到头打印链表
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