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自平衡二叉查找树（AVL tree）
自平衡二叉查找树（AVL tree）: 首先也是二次查找树，其实 任何2个子树的高度差不大于1 在删除，插入的过程中不断调整子树的高度，保证平均和最坏情况下都是O(logn)
Adelson-Velskii 和 Landis 1962年 创造。
1） 平衡因子 -1 0 1 节点是正常的。平衡因子 = 左子树高度-右字数高度 2） 除此之外的节点是不平衡的，需要重新平衡这个树。也就是AVL旋转
AVL 实际使用案例
- LLVM 的 ImmutableSet，其底层的实现选择为 AVL 树
- 《一种基于二叉平衡树的P2P覆盖网络的研究》论文
插入节点
a: 左旋转(RR型：节点x的右孩子的右孩子上插入新元素）平衡因子由-1 -》-2 时，需要绕节点x左旋转 b：右旋转(LL型：节点X的左孩子的左孩子上插入新元素） 平衡因子有1-》2，右旋转 c: 先左后右旋转:(LR型:树中节点X的左孩子的右孩子上插入新元素） 平衡因子从1变成2后，就需要 先绕X的左子节点Y左旋转，接着再绕X右旋转 d: 先右后左旋转：(RL型:节点X的右孩子的左孩子上插入新元素)
6 6 6 6
/ \ / \
5 7 3 9
/ \ \ /
3 8 5 7 (LL型) （RR） (LR) (RL)
删除节点
可以看到，为了保证高度平衡，插入和删除操作代价增加