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排序算法
排序的稳定性 对于相等的元素，排序之后，任然保存2个元素的位置没有变，就是稳定的排序，反之就是不稳定排序。
直接选择排序
- 从未排序的序列中选择最小的元素，放在第一个位置
- 依次类推，直到全部排序
在a【i,n】中最小的元素和 a[i]交换位置。空间复杂度O(1)，时间复杂度 O(n^2)
快速排序
递归一次，pivot 左边都比它小，右边都比它大。这是递归，分治的思想。
对 A[p...r] :
- 分解：A[p..q-1] A[q+1..r],使得 A[p...q-1]<A[q]<A[q+1..r]
- 解决：递归调用 快排，，对子数组A[p..q-1],A[q+1..r]排序
- 合并（子问题相互独立的，因此用分治算法就可以了）
具体步骤：
- 从数列中选择一个元素，作为基准 pivot。通常去分区的第一个或最后一个
- 重排数列，比 pivot 小得排左边，比pivot大的排右边，相等的随便。 一句话就是
挖坑填数 - 递归的，使用相同的方式，重排左右两边的子序列
扫描过程分2种：
- 挖坑排序，2头向中间扫描，先从后向前找，再从前向后找。
- 单向扫描
平均复杂度 O(n*logn) ，
最坏O(n^2)
空间复杂度
快速排序是对冒泡排序的改进，划分交换排序。
冒泡排序
相邻的2各元素比较，大的向后移，经过一轮比较，做大的元素排在最后 第二轮，第二大的元素排倒数第二个位置 直到全部排好
这样，即使是排好序的拿冒泡排序排序，比较的时间复杂度O(n^2)
插入排序
- 第一个元素算作已经排好
- 取下一个元素，从已经排好的序列元素中，从后向前扫描
- 如果排好序的元素大于 新元素，排好序的元素一道下一个位置
- 重复3，直到直到最后的插入位置
- 重复2
最坏的情况： 待排序的是一个逆序排放的数组，这样导致每一轮都要移动元素；此时复杂度是是0(n^2) 最好的情况： 待排序的是一已经顺序排放的数字，此时只需要做一轮比较就够了 0（n）
空间复杂度O（1）
归并排序merge
分治算法
2个有序数组的合并操作是O(n)的复杂度 因此我们可以将无序的数组，分成2个子数组分别排序，然后再merge,依次类推
归并排序的步骤
- 分解 ， 将一个数组分成2个子数组
- 解决 ， 将2个子数组都排好序，然后 merge 2个有序数组
- 合并
堆排序
利用堆这种数据结构设计的一种排序算法
先来了解下 堆 结构
堆分小根堆和大根堆
堆： 任一节点小于（或大于）其所有的孩子节点，如果是大于所有孩子节点，这就是一颗大根堆，也就是根节点是堆上的最大值；如果节点小于所有的子节点，这就是一颗小跟堆，也即是根节点是堆上所有节点的最小值。
堆也被称为优先队列
堆总是一颗完全树
堆用数组来存储。 i节点的父节点就是(i-1)/2,左右子节点小标是 2i+1，2i+2
堆的操作有：
建堆
插入：都是插入到数组最后，然后再调整满足堆次序
删除：删除总是发生在 A[0]处，也就是只删除根节点
这样难怪堆被称为 优先队列。插入和删除分别在 数组尾部和 头部，只是需要再次调整以满足堆次序。
堆的应用场景有：
优先队列 如iOS中的NSOperationQueue 就是维护一个优先队列
堆排序
我们来看看如何使用堆 来做排序?
1.将待排序数列看做一颗完全二叉树的存储结构
2.堆化数组，结束后，根a[0]变成了最小的值（小根堆）
3.取a[0]值，然后对堆做删除操作，此时，堆会重新 堆化数组，a[0]又是下一个最小的值。
删除操作通常是先把数组最后的元素提到a[0]位置，然后从根节点开始进行一次从上向下的调整；调整时，先从左右孩子中找最小的交换。如果父节点比每个节点都小就不用调整。（因此，在堆排序是可以直接让 a[0]和数组最后一个元素互换，但要先保存好a[0],或者a[n-1],这样导致了使用堆排序时，递增排序使用大根堆，递减排序使用小根堆。）
4. 循环3，就可以按从小到大的顺序取出所有数组元素。
堆排序主要时间花在建堆期间和堆化数组，找数列中最大树只需要O(1)时间复杂度
希尔排序
递减增量排序算法，对插入排序的改进
基数排序
总结
常见的排序算法都是比较排序，比较排序的时间复杂度通常为 O(n^2) 或 O(nlogn)