##堆和栈


栈的数据结构

```
typede int Value;
typedef struct Entry{
	Entry *next;
	Value value;
}Entry;

typedef struct Stack{
	Entry *head;/*添加和删除都在这个节点指针上*/
	int length;
	int capacity;
}Stack;

Stack create(unsigned int size);
void push(Stack,Value);
Value pop(Stack);

```

队列的数据结构

```
typede int Value;
typedef struct Entry{
	Entry *next;
	Value value;
}Entry;

typedef struct Queue{
	Entry *front;/*删除都在这个节点指针上*/
	Entry *rear;/*添加在这个节点指针上*/
	int length;
}Stack;

void enqueue(Queue,Value);
void dequeue(Queue);
```


这里的题目是有关栈和队列的问题。


#### 循环队列中元素个数

如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时,该队列只有一个队列头指针front，不设队列尾指针rear，求这个队列中从队列头到队列尾的元素个数（包含队列头、队列尾）

分析：

有rear指针时：

```
if (rear>front)  
	count = rear-front+1
else  
	count = rear-front+m+1
```
综合: `count = （rear-front+m+1)%m`

不用rear指针的话：  
数据结构中加一个 `int count`来计数。



#### 设计包含min函数的栈

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。
要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

主要是min函数实现。咋一看，用一个变量来存储最小值，或最小值的下标不就ok了？这在只push的时候有用，想想如果这个最小值pop出去了呢？我们怎么更新现在的最小值？

这里用一个辅助栈，空间复杂度是O(n).

push一个元素a时，该元素a与辅助栈顶f[top]元素比较:
a > f[top],在辅助栈再次中push一遍f[top] （可以把这个省去，节省空间，代价是pop的时候要跟最小栈元素比较，如果pop元素跟最小栈栈顶相等，可能最小值要变了） 
a < f(top),把 a push 到 辅助栈中    

这样辅助栈中的元素是 从上到小 递增的数列。且 辅助栈中的栈顶元素 总是 栈中元素集合的最小值。

以上方法需要的空间复杂度是O（n）



#### 栈的push、pop序列

题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。  

比如输入的push序列是[1、2、3、4、5] ，那么[4、5、3、2、1]就有可能是一个pop序列

因为可以有如下的push和pop序列：
【push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop】  

这样得到的pop序列就是【4、5、3、2、1】。

但序列【4、3、5、1、2】就不可能是push序列【1、2、3、4、5】的pop序列。


这里只是要判断是不是pop序列，并没有要求所有的pop序列
需要一个辅助栈（需要一个写好的栈结构辅助，如果是C语言，还要包装一个栈结构）

1. 对序列A中的A[0]入栈，比较B[0]
2. 如果不相等，A[1]入栈
3. 直到A[i] = B[0]
4. 栈顶出栈，开始匹配B[1]
5. 如果A[i-1]!=B[1],那就继续入栈A[i+1]

6 .循环往复~
7. 如果最后，栈为空，就是一个pop序列；如果栈不为空，或者B数组都没有遍历到尾部，就肯定不是pop序列了



#### 颠倒栈

题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1在栈顶。颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5处在栈顶。

思路一：所有元素pop出来，放到一个数组里，然后在从第一个元素开始入栈，空间复杂度需要 O(N)  
思路二： 递归方法。把栈看出2部分 ：1 和 {2,3,4,5} , 把栈{2，3，4，5}颠倒过来，然后把1放到底部，那整个栈就颠倒过来了。

```
void reverseStack(){    
    stack.pop();
    reverseStack();
    addTopToStackBottom();
}
```