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# Conflicts:
#	4 Tree/README.md

4 Tree/2-二叉查找树/二叉查找树.md

@@ -1,14 +1,16 @@
-
-## 二叉查找树
+# 二叉查找树
 
 二叉查找树（Binary search tree），也叫`有序二叉树(Ordered binary tree)`,`排序二叉树(Sorted binary tree)`。是指一个空树或者具有下列性质的二叉树：
  
  1. 若任意节点的左子树不为空，则左子树上所有的节点值小于它的根节点值
  2. 若任意节点的右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
  3. 任意节点左右子树也为二叉查找树
- 4. 没有键值相等的节点
+ 4. 没有键值(key)相等的节点
 
-    ```
+有序的二叉查找树，中序遍历结果是递增的。
+
+
+```
     typedef int ElemType;
     typedef struct BiSearchTree{
         ElemType key;
@@ -18,7 +20,7 @@
     BiSearchTree *bisearch_tree_insert(BiSearchTree *tree,ElemType node);
     int bisearch_tree_delete(BiSearchTree **tree,ElemType node);
     int bisearch_tree_search(BiSearchTree *tree,ElemType node);
-    ```
+```
 
 
 删除节点,需要重建排序树
@@ -107,3 +109,7 @@ int bisearch_tree_delete(BiSearchTree **tree,ElemType node){
     }
 ```
 
+
+
+
+

4 Tree/3-平衡树AVL/AVLTree.c

@@ -1,7 +1,4 @@
-
 /*
-
-
 记于2014-2-28  by @nonstriater 
 */
 

4 Tree/3-平衡树AVL/README.md

@@ -1,9 +1,9 @@
-## 自平衡二叉查找树（AVL tree）
+# 自平衡二叉查找树（AVL tree）
 
 自平衡二叉查找树（AVL tree）: 首先也是二次查找树，其实 任何2个子树的高度差不大于1
-在删除，插入的过程中不断调整子树的高度，保证平均和最坏情况下都是O(logn)
+在删除，插入的过程中不断调整子树的高度，保证查找操作平均和最坏情况下都是O(logn)
 
-Adelson-Velskii 和 Landis 1962年 创造。
+Adelson-Velskii 和 Landis 1962年 创造, 因此叫做 AVL 树。
 
 1） 平衡因子 -1 0 1 节点是正常的。平衡因子 = 左子树高度-右字数高度
 2） 除此之外的节点是不平衡的，需要重新平衡这个树。也就是AVL旋转
@@ -33,16 +33,22 @@ d: 先右后左旋转：(RL型:节点X的右孩子的左孩子上插入新元素
     (LL型)     （RR）            (LR)            (RL)    
 
 
+
 ## 删除节点
 
-
-
-
 可以看到，为了保证高度平衡，插入和删除操作代价增加
 
 
 ## AVL 实现过程中的问题
 
+AVL 是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足，即所有节点的左右子树高度差的绝对值不超过1；
+
+执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保持平衡，而旋转是非常耗时的，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。
+
+由于维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，更多的地方是用追求局部平衡而不是非常严格整体平衡的红黑树()。
+
+ 
+
 
 
 

4 Tree/7-B树/B树.md

@@ -1,7 +1,6 @@
+# B树
 
-## B树
-
-平衡查找树，一种多路查找树。
+一种多路平衡查找树。
 
 能保证数据插入和删除情况下，任然保持执行效率。
 

4 Tree/9-红黑树 R-B tree/红黑树.md

@@ -7,14 +7,43 @@
 
 ### 应用场景
 
+* C++ STL的map和set
 * java 中 HashMap、TreeMap 的底层实现，当HashMap中元素大于8个时，HashMap底层存储实现改为红黑树，以提高元素搜索速度。
 关于 HashMap 实现解析参考 [这里](../../3%20HashTable/HashMap%20in%20Java.md)
 * 广泛应用Linux 的进程管理、内存管理，设备驱动及虚拟内存跟踪
+* epoll的的的实现采用红黑树组织管理的的的sockfd，以支持快速的增删改查
+* Nginx的的的中用红黑树管理定时器，因为红黑树是有序的，可以很快的得到距离当前最小的定时器
 
 
+### RB tree 特点
 
+* 每个节点非红即黑
+* 根节点是黑的
+* 每个叶节点（叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点）都是黑的
+* 如果一个节点是红的，那么它的两儿子都是黑的
+* 对于任意节点而言，其到叶子点树NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点
+* 每条路径都包含相同的黑节点
 
 
+在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑（非红即黑）；通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍；
+
+因此，红黑树是一种弱平衡二叉树（由于是弱平衡，可以看到，在相同的节点情况下，AVL树的高度低于红黑树）。相对于要求严格的[AVL树](../3-平衡树AVL/README.md)来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，我们就用红黑树。
+
+
+也就是说，红黑树牺牲掉一定的平衡性（牺牲查找性能），换来了 插入，删除操作时 更少的旋转次数带来的开销。
+
+
+### 红黑树 & B+ 树对比
+
+* 红黑树多用在内部排序，即全放在内存中的
+* B+树多用于外存上时，B+也被成为一个磁盘友好的数据结构； 这也是为什么 mysql索引使用b+树而不使用红黑树
+
+
+为什么使用 红黑树 而不是 B+ 树呢？原因如下：
+
+* 没有范围查找, 不需要 B+
+* 不需要多路平衡树，使用二路平衡，实现简单，且红黑树能兼顾 查找，删除操作的性能
+
 
 
 

4 Tree/91-反向索引/反向索引.md

@@ -1,6 +1,5 @@
 # 反向索引
 
-
 正排索引如 mysql中的索引实现 ，通常使用 B+ 树实现。 反向索引如何来实现呢？
 
 ### 应用场景

4 Tree/README.md

@@ -5,13 +5,13 @@
 * 二叉树
 * 二叉查找树
 * AVL树
+* 红黑树
+* B树 : B树, B+树(mysql索引使用B+树的数据结构)
 * 字典树trie(前缀树，单词查找树)
 * 伸展树
 * 后缀树
-* B树 : B树, B+树(mysql索引使用B+树的数据结构)
 * 红黑树
 * 二叉堆（优先队列）
-* 红黑树
 * Treap 树
 * 赫夫曼编码 Huffman
 
@@ -25,6 +25,10 @@
 
 
 
+## [红黑树](9-红黑树%20R-B%20tree/红黑树.md)
+
+
+
 ## [字典树trie](4-字典树Trie/README.md)
 
 字典树也叫前缀树，单词查找树
@@ -44,7 +48,6 @@
 ## [二叉堆](8-堆/堆.md) 
 
 
-## [红黑树](9-红黑树%20R-B%20tree/红黑树.md)
 
 
 ## 赫夫曼编码 Huffman