From 9f93f74a1826c77533e84aff5ff25c54b75d93f9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: nonstriater <510495266@qq.com> Date: Wed, 14 May 2014 14:54:53 +0800 Subject: [PATCH] update --- README.md | 47 +++++++++++++++++++++--------------- 算法分析思路/README.md | 9 ++++++- 算法问题选编/堆和栈.md | 24 ++++++++++-------- 算法问题选编/数组数列问题.md | 20 ++++++++++++++- 4 files changed, 69 insertions(+), 31 deletions(-) diff --git a/README.md b/README.md index 31e3210..cf82dd3 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -15,7 +15,7 @@ 这些算法全部自己敲一遍： -**二叉树** +###二叉树 二叉树 二叉查找树 Trie树(前缀树) @@ -34,16 +34,18 @@ R树 斐波那契堆(Fibonacci Heap) -**哈希表/散列表 (Hash Table)** +###哈希表/散列表 (Hash Table) -**字符串算法** +###字符串算法 + BF算法 KMP算法 BM算法 -**图的算法** +###图的算法 + 图的存储结构和基本操作（建立，遍历，删除节点，添加节点） 最小生成树 拓扑排序 @@ -52,15 +54,23 @@ BM算法 -**排序算法(八大排序)** -快排 -插入排序 ： 希尔排序 -选择排序 ： 堆排序 +### 排序算法 + +*交换排序算法* +插入排序 +选择排序 +希尔排序 + +堆排序 +快排 归并排序 + + +*线性排序算法* 基数排序 -**查找算法** +### 查找算法 顺序表查找：顺序查找 有序表查找：二分查找 分块查找： 块内无序，块之间有序；可以先二分查找定位到块，然后再到`块`中顺序查找 中使用顺序查找（这里之所以叫 `动态查找表`，是因为表结构是查找的过程中动态生成的） @@ -69,7 +79,7 @@ BM算法 -**15个经典基础算法** +###15个经典基础算法 A*寻路算法： 求解最短路径 Dijkstra：最短路径算法 （八卦下：Dijkstra是荷兰的计算机科学家,提出”信号量和PV原语“,"解决哲学家就餐问题",”死锁“也是它提出来的） @@ -108,21 +118,23 @@ http://www.chinaunix.net/old_jh/23/437639.html ## 推荐阅读 - -《数据结构与算法分析》 + *刷题必备* +《剑指offer》 《编程之美》 -《算法设计与分析基础》 +《编程珠玑》Programming Pearls 偏算法理论 +《编程珠玑(续)》 +《More Programming Pearls》 偏算法轶事 + +《数据结构与算法分析》 +《算法设计与分析基础》 《算法导论》 告诉你有哪些算法 《算法引论》 告诉你如何创造算法 断货 -《剑指offer》 - *侧重经典算法的实现* 《Elements of Programming》 STL代码 快 准 狠 ，写出的代码可以上层次 《C interfaces and Implementation》 - 《The practice of programming》 Brian Kernighan和Rob Pike 《微软的梦工厂》 @@ -134,9 +146,6 @@ http://www.chinaunix.net/old_jh/23/437639.html 《Algorithm Design Manual》 红皮书 -《编程珠玑》Programming Pearls 偏算法理论 -《More Programming Pearls》 偏算法轶事 - 《The science of programming》 证明代码段的正确性 800块一本 diff --git a/算法分析思路/README.md b/算法分析思路/README.md index c626085..d57286b 100644 --- a/算法分析思路/README.md +++ b/算法分析思路/README.md @@ -130,10 +130,16 @@ -### 动态规划 +### 动态规划DP 复杂问题不能分解成几个子问题，而分解成一系列子问题； +DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态，当前子问题解由上一次子问题解推出。 + +状态 +状态转移方程 +递推关系 + 动态规划算法的关键在于解决冗余，以空间换时间的技术，需要存储过程中的各种状态。可以看着是`分治算法`+`解决冗余` 使用动态规划算法的问题的特征是`子问题的重叠性`，否则动态规划算法不具备优势 @@ -151,6 +157,7 @@ 案例 +LIS 最长递增子序列（longest increasing subsequence） 最短路径 diff --git a/算法问题选编/堆和栈.md b/算法问题选编/堆和栈.md index 60bb850..bd421fc 100644 --- a/算法问题选编/堆和栈.md +++ b/算法问题选编/堆和栈.md @@ -3,14 +3,13 @@ 如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时,该队列只有一个队列头指针front,不设队列尾指针rear，求这个队列中从队列头到队列尾的元素个数（包含队列头、队列尾）（华赛面试题、腾讯笔试题）。 +分析： 有rear指针时： - if rear>front count = rear-front+1 else count = rear-front+m+1 综合，count = （rear-front+m+1)%m 不用rear指针的话： - 数据结构中加一个 int count来计数。 @@ -29,8 +28,7 @@ push一个元素a时，该元素a与辅助栈顶f[top]元素比较: a > f[top],在辅助栈再次中push一遍f[top] （可以把这个省去，节省空间，代价是pop的时候要跟最小栈元素比较，如果pop元素跟最小栈栈顶相等，可能最小值要变了） a < f(top),把 a push 到 辅助栈中 -这样辅助栈中的元素是 从上到小 递增的数列。 -且 辅助栈中的栈顶元素 总是 栈中元素集合的最小值。 +这样辅助栈中的元素是 从上到小 递增的数列。且 辅助栈中的栈顶元素 总是 栈中元素集合的最小值。 以上方法需要的空间复杂度是O（n） @@ -38,11 +36,8 @@ a < f(top),把 a push 到 辅助栈中 - 栈的push、pop序列 -题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序， -判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。 -为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。 +题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。 比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。 因为可以有如下的push和pop序列： @@ -52,7 +47,6 @@ push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop， 这里只是要判断是不是pop序列，并没有要求所有的pop序列 - 需要一个辅助栈（需要一个写好的栈结构辅助，如果是C语言，还要包装一个栈结构） 对序列A中的A[0]入栈，比较B[0] @@ -72,7 +66,17 @@ push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop， 题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1在栈顶。 颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5处在栈顶。 -递归方法 +思路一：所有元素pop出来，放到一个数组里，然后在从第一个元素开始入栈，空间复杂度需要 O(N) + +思路二： 递归方法。把栈看出2部分 ：1 和 {2,3,4,5} , 把栈{2，3，4，5}颠倒过来，然后把1放到底部，那整个栈就颠倒过来了。 + +void reverseStack(){ + + stack.pop(); + reverseStack(); + addTopToStackBottom(); + +} diff --git a/算法问题选编/数组数列问题.md b/算法问题选编/数组数列问题.md index 11e9448..8f636ba 100644 --- a/算法问题选编/数组数列问题.md +++ b/算法问题选编/数组数列问题.md @@ -416,7 +416,7 @@ X0+X1+...+ = 10; -题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始， +约瑟夫环问题。n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始， 每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。 当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。 求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。 @@ -428,6 +428,11 @@ X0+X1+...+ = 10; 第四次删除：2 因此，左后的一个数字就是 4 +从数学上分析下规律： + + + + 用最简单， 最快速的方法计算出下面这个圆形是否和正方形相交。" @@ -443,6 +448,11 @@ X0+X1+...+ = 10; 3:(*.*, 0.0, *.*) 4:(*.*, 0.0, *.*) +分析： + +2个形状不相交： + + @@ -654,6 +664,14 @@ void reorder(int *data, int length); +如何求2个集合的交集 + +1.每个集合里面是否有重复元素？ + +思路一：hash，复杂度O(M+N) + + + 有一个整数数组,请求出两两之差绝对值最小的值,记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。 如 [-1， 3， 5， 9] 绝对值最小的是2（5-3）