From 9d741769df1d0dd5682556ce2e8dff40be1d945f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: nonstriater <510495266@qq.com>
Date: Tue, 6 May 2014 14:38:24 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E5=86=99=E4=BA=86=E5=87=A0=E4=B8=AA=E9=97=AE?=
 =?UTF-8?q?=E9=A2=98=E7=9A=84=E4=BB=A3=E7=A0=81?=
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---
 README.md                                     |   7 +-
 算法问题选编/堆和栈.md                        |   1 -
 算法问题选编/数值问题.md                      | 149 +++++++++++++-----
 算法问题选编/数值问题/1.c                     |  37 +++++
 算法问题选编/数值问题/2.c                     |  23 +++
 算法问题选编/数值问题/3.c                     |  71 +++++++++
 算法问题选编/数值问题/4-1.c                   |   7 +
 算法问题选编/数值问题/5.c                     |  25 +++
 算法问题选编/数值问题/6.c                     |  70 ++++++++
 算法问题选编/数值问题/7.c                     |  14 ++
 算法问题选编/数值问题/a.out                   | Bin 0 -> 8456 bytes
 .../数值问题/a.out.dSYM/Contents/Info.plist   |  20 +++
 .../a.out.dSYM/Contents/Resources/DWARF/a.out | Bin 0 -> 9547 bytes
 算法问题选编/数组数列问题.md                  |  80 +++++++---
 算法问题选编/海量数据处理.md                  |   5 +
 算法问题选编/算法面试100题                    |   4 +
 算法问题选编/链表.md                          |  10 +-
 17 files changed, 449 insertions(+), 74 deletions(-)
 create mode 100644 算法问题选编/数值问题/1.c
 create mode 100644 算法问题选编/数值问题/2.c
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 create mode 100644 算法问题选编/数值问题/4-1.c
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 create mode 100644 算法问题选编/数值问题/7.c
 create mode 100755 算法问题选编/数值问题/a.out
 create mode 100644 算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Info.plist
 create mode 100644 算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Resources/DWARF/a.out

diff --git a/README.md b/README.md
index be2f356..c7483fe 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -1,6 +1,7 @@
 
 >算法虐我千百遍，我待算法如初恋。
 
+
 ##学习方法
  
 1） 把所有经典算法写一遍  
@@ -8,7 +9,7 @@
 3） 加入算法学习社区，相互鼓励学习   
 4） 看经典书籍  
   
-  
+
 
 ##基本数据结构和算法
 
@@ -126,6 +127,10 @@ http://www.chinaunix.net/old_jh/23/437639.html
 
 ## 参考链接和学习网站
 
+POJ  http://openjudge.cn/
+这有个POJ上的ACM训练方案 http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article19/res041.html
+
+
 微软面试100题 http://blog.csdn.net/column/details/ms100.html  
 程序员编程艺术 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6460494  
 
diff --git a/算法问题选编/堆和栈.md b/算法问题选编/堆和栈.md
index e32d1bd..d8c8bb7 100644
--- a/算法问题选编/堆和栈.md
+++ b/算法问题选编/堆和栈.md
@@ -4,7 +4,6 @@
 
 
 
-
 2.设计包含min函数的栈。
 定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。
 要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。
diff --git a/算法问题选编/数值问题.md b/算法问题选编/数值问题.md
index 260ff8a..d5f955e 100644
--- a/算法问题选编/数值问题.md
+++ b/算法问题选编/数值问题.md
@@ -1,28 +1,131 @@
+
+
 写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。
 （或者：怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数？）
 
+分析：
+使用递归实现
+int string_to_integer(char *s,int length)
+单要思考几个问题：
+1. s是空字符串
+2. s传参为非数字字符
+3. 超出整数所能表示范围
+
 
 
 
-第12题
 题目：求1+2+…+n，
 要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。
 
+分析：
+1. 不能使用循环，那就用递归
+2. 递归需要终止递归的条件判断语句，这里也不能用if,想其他办法，可以使用 || 逻辑或运输符
 
 
 
 
-28.整数的二进制表示中1的个数
+整数的二进制表示中1的个数
 题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。
 例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。
+
 分析：
 这是一道很基本的考查位运算的面试题。
 包括微软在内的很多公司都曾采用过这道题。
+解法1：循环计数 
+解法2：位运算
+解法3：num &= num-1  巧妙之处在于，对高位没有影响
 
 
 
 
 
+请定义一个宏，比较两个数a、b的大小，不能使用大于、小于、if语句
+
+分析：
+#define min(a,b) （(a)>(b)?(a):(b)）
+#define MIN(A,B) ({ __typeof__(A) __a = (A); __typeof__(B) __b = (B); __a < __b ? __a : __b; })
+
+
+
+
+1024! 末尾有多少个0？
+
+分析：
+末尾0的个数取决于2和5的个数
+能被2整除的数比能被5整除的数要多得多，因此只统计被5整除的数的个数
+？？
+
+
+
+编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列
+
+分析：
+char *integer_to_hex(long i);
+char *integer_to_bin(long i);
+
+注意，转16进制中，要判断tmp[i]是否是有符号的数
+tmp[i]= tmp[i]>=0?tmp[i]:tmp[i]+16;
+
+
+
+大整数乘法（或 大整数阶乘）
+请使用代码计算1234567891011121314151617181920*2019181716151413121110987654321 。
+
+1. 注意结果可能超出长整形的最大范围 2^64-1
+2. 采用分治算法，将大整数相乘转换为小整数计算
+
+
+
+
+编程实现两个正整数的除法(和取模)
+编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符。
+// return x/y.
+int div(const int x, const int y) 
+{}
+
+1. 循环减被除数，减到不能再减，当除数很大，被除数小时，效率很低
+2. 位运算
+
+
+
+
+两个数相乘，小数点后位数没有限制，请写一个高精度算法
+
+
+
+
+
+
+如何求根号2的值，并且按照我的需要列出指定小数位，比如根号2是1.141 我要列出1位小数就是1.1 2位就是1.14， 1000位就是1.141...... 等。。
+
+分析：
+泰勒级数
+牛顿迭代法
+
+
+
+求两个或N个数的最大公约数和最小公倍数。
+
+
+
+
+
+
+40、用1、2、2、3、4、5这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列，
+如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.
+
+
+
+
+
+
+
+给定一个集合A=[0,1,3,8](该集合中的元素都是在0，9之间的数字，但未必全部包含)，
+指定任意一个正整数K，请用A中的元素组成一个大于K的最小正整数。
+
+比如，A=[1,0] K=21 那么输出结构应该为100。
+
+
 
 
 58、整数的素数和分解问题
@@ -44,40 +147,17 @@
 
 
 
-给定一个集合A=[0,1,3,8](该集合中的元素都是在0，9之间的数字，但未必全部包含)，
-指定任意一个正整数K，请用A中的元素组成一个大于K的最小正整数。
-
-比如，A=[1,0] K=21 那么输出结构应该为100。
-
-
-
-
-请定义一个宏，比较两个数a、b的大小，不能使用大于、小于、if语句
-
-两个数相乘，小数点后位数没有限制，请写一个高精度算法
-
-编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列
-
-如何求根号2的值，并且按照我的需要列出指定小数位，比如根号2是1.141 我要列出1位小数就是1.1 2位就是1.14， 1000位就是1.141...... 等。。
-求两个或N个数的最大公约数和最小公倍数。
-
- 
-
-40、用1、2、2、3、4、5这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列，
-如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.
-
-
-
-21、1024! 末尾有多少个0？
-
-
-
 30.在从1到n的正数中1出现的次数
 题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
 
 例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。
 分析：这是一道广为流传的google面试题。
 
+int one_appear_count(int n);
+1. 遍历1~n，统计出现1的个数；n足够大时，效率很低
+2. 分析规律
+
+
 
 
 
@@ -85,21 +165,14 @@
 说明：当然不能使用开方运算。
 
 
+
 20、给定能随机生成整数1到5的函数，写出能随机生成整数1到7的函数。
 
 
 
 
-9、编程实现两个正整数的除法
-编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符。
-// return x/y.
-int div(const int x, const int y) 
-{}
 
 
-
-
-请使用代码计算1234567891011121314151617181920*2019181716151413121110987654321 。
 
 
 
diff --git a/算法问题选编/数值问题/1.c b/算法问题选编/数值问题/1.c
new file mode 100644
index 0000000..67829ea
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/1.c
@@ -0,0 +1,37 @@
+
+#include "stdio.h"
+#include "string.h"
+
+int string_to_integer(char *s,int length){
+
+	if (length>1)
+	{
+		return s[0]=='-'?string_to_integer(s,length-1)*10-(s[length-1]-'0'):string_to_integer(s,length-1)*10+s[length-1]-'0';
+	}else{
+		return s[0]=='-'?-1/10:s[0]-'0';
+
+	}
+}
+	
+/* 问题：
+1. s是空字符串
+2. s传参为非数字字符
+3. 超出整数所能表示范围
+*/
+
+
+int main(){
+
+	char *s = "4323";
+
+	printf("integer == %d\n",string_to_integer(s,strlen(s)) );
+	printf("integer == %d\n",string_to_integer("12342",5));
+	printf("integer == %d\n",string_to_integer("-11",3) );
+	printf("integer == %d\n",string_to_integer("-5",2) );
+	printf("integer == %d\n", string_to_integer("3",1));
+
+	printf("integer == %d\n", string_to_integer("abcd",4));
+	printf("integer == %d\n", string_to_integer("a",1));
+
+	return 0;
+}
diff --git a/算法问题选编/数值问题/2.c b/算法问题选编/数值问题/2.c
new file mode 100644
index 0000000..b8f86c9
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/2.c
@@ -0,0 +1,23 @@
+
+#include "stdio.h"
+
+
+int factorial(int n){
+
+	int ret=0;
+	(n==0) || (ret=n+factorial(n-1));
+	return ret;
+}
+
+
+int main(){
+
+	int n=10;
+	printf("factorial(10)= %d\n",factorial(10));
+	printf("factorial(5)= %d\n",factorial(5));
+	printf("factorial(1)= %d\n",factorial(1));
+	printf("factorial(0)= %d\n",factorial(0));
+
+	return 0;
+}
+
diff --git a/算法问题选编/数值问题/3.c b/算法问题选编/数值问题/3.c
new file mode 100644
index 0000000..669624e
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/3.c
@@ -0,0 +1,71 @@
+
+#include "stdio.h"
+#include "stdlib.h"
+
+char *integer_to_bin(long integer){
+
+	int bit_num = sizeof(long)*8;
+	char *buffer= (char *)malloc(bit_num+1);
+	if (buffer==NULL)
+	{
+		return "malloc error";
+	}
+	buffer[bit_num]='\0';
+
+	for (int i = 0; i < bit_num; ++i)
+	{
+		buffer[i]= integer<<i>>(bit_num-1);
+		buffer[i]= buffer[i]==0?'0':'1';
+
+	}
+	return buffer;
+
+}
+
+char *integer_to_hex(long integer){
+
+	int bit_num=sizeof(long)*8/4;
+	char *buffer=(char *)malloc(bit_num+3);
+	buffer[0]='0';
+	buffer[1]='x';
+	buffer[bit_num+2]='\0';
+	char *tmp=&buffer[2];
+
+	for (int i = 0; i < bit_num; i++)
+	{
+		tmp[i]= integer<<(i*4)>>(bit_num*4-4);
+		tmp[i]= tmp[i]>=0?tmp[i]:tmp[i]+16;
+		tmp[i]= tmp[i]<10?(tmp[i]+48):(tmp[i]-10+'A');
+	}
+
+	return buffer;
+}
+
+
+/*
+
+A  65
+0  48
+
+*/
+
+
+
+int main(){
+
+
+	printf("b(11) = %s\n", integer_to_bin(11));
+	printf("b(1023) = %s\n",integer_to_bin(1023) );
+	printf("b(23564) = %s\n",integer_to_bin(23564) );
+
+
+	printf("h(11) = %s\n", integer_to_hex(11));
+	printf("h(1023) = %s\n",integer_to_hex(1023) );
+	printf("h(23564) = %s\n",integer_to_hex(23564) );
+	printf("b(11) = %x\n", 11);
+	printf("b(1023) = %x\n",1023 );
+	printf("b(23564) = %x\n",23564 );
+
+
+	return 0;
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/算法问题选编/数值问题/4-1.c b/算法问题选编/数值问题/4-1.c
new file mode 100644
index 0000000..806e7d3
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/4-1.c
@@ -0,0 +1,7 @@
+#include "stdio.h"
+
+int main(){
+
+	printf("%ld",236432123443*33453098);
+	return 0;
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/算法问题选编/数值问题/5.c b/算法问题选编/数值问题/5.c
new file mode 100644
index 0000000..4df163b
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/5.c
@@ -0,0 +1,25 @@
+
+
+#include "stdio.h"
+
+
+/*
+
+	1 是第一个元素
+	序列中元素被2或3或5整除
+
+*/
+unsigned long value_in_sequence(unsigned index){
+
+	
+
+
+}
+
+
+int main(){
+
+
+
+	return 0;
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/算法问题选编/数值问题/6.c b/算法问题选编/数值问题/6.c
new file mode 100644
index 0000000..926f346
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/6.c
@@ -0,0 +1,70 @@
+
+
+#include "stdio.h"
+
+int binary_search_first(int *a,int length,int key){
+
+	int low=0;
+	int high = length-1;
+	int mid = 0;
+
+	while(low<high){
+
+		mid = (low+high)/2;
+		if (a[mid]>=key)//往左找
+		{
+			high = mid;
+		}else{
+
+			low = mid+1;
+		}
+
+	}
+	return high;
+
+}
+
+int binary_search_last(int *a,int length,int key){
+
+	int low = 0;
+	int high = length -1;
+	int mid = 0;
+
+	while(low<high){
+
+		mid = (low+high+1)/2;
+		if (a[mid]<=key)// 往右找	
+		{
+			low=mid;
+		}else{
+			high = mid-1;
+		}
+
+	}
+
+	return low;
+}
+
+
+int element_appear_times(int *a,int length,int key){
+
+	printf("(%d) first appear at index %d\n",key,binary_search_first(a,length,key));
+	printf("(%d) last appear at index %d\n",key,binary_search_last(a,length,key));
+	return binary_search_last(a,length,key)-binary_search_first(a,length,key)+1;
+
+}
+
+
+int main(){
+
+
+	int a[] = {2,3,4,4,4,4,4,5,5,7,7,11,11,11,11,11,32,32,54};
+
+	printf("(2)appear times = %d\n", element_appear_times(a,sizeof(a)/sizeof(int),2) );
+	printf("(4)appear times = %d\n", element_appear_times(a,sizeof(a)/sizeof(int),4) );
+	printf("(11)appear times = %d\n", element_appear_times(a,sizeof(a)/sizeof(int),11) );
+	printf("(36)appear times = %d\n", element_appear_times(a,sizeof(a)/sizeof(int),36) );
+	printf("(54)appear times = %d\n", element_appear_times(a,sizeof(a)/sizeof(int),54) );
+	return 0;
+}
+
diff --git a/算法问题选编/数值问题/7.c b/算法问题选编/数值问题/7.c
new file mode 100644
index 0000000..178b4ab
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/7.c
@@ -0,0 +1,14 @@
+
+#include "stdio.h"
+
+int main(){
+
+	int j,k,m;
+	int i= (j=4,k=5,m=8);
+	printf("%d\n", i);
+
+	i= (j==4)?:0;
+	printf("i=%d\n", i);
+
+	return 0;
+}
diff --git a/算法问题选编/数值问题/a.out b/算法问题选编/数值问题/a.out
new file mode 100755
index 0000000000000000000000000000000000000000..75733a7c5ef3ddd18db21e7b58ecfdfbcaa1380e
GIT binary patch
literal 8456
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zdj;>mzWuKF*$6)W_T#ltGN()V$>1$coZ(aQm^oQ8Kh3O1_XSiCupKi$A!(OwsX9TM
z0bX*fWPT{kMn~U9F1{((S{}f1Y<x!vP3M_f%Lv+X96w@as#dGD3^a;FJAVzBw$l#r
zwtT+j^Y1~lRKAl^*ylS&6K00&*|a*HjdmB{+G$}FLPn@*O`yyKKDn*l*L-FTH3OOf
z&46Y=GoTsJ3}^;41DXNNfM!55pc(j&8ED=WI>qvvJ9s%~Uxv#V?uT)CeJUf$A`@!v
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zeRZIF(6Dd(?14=-cD`@8-#^gK&*A-`7dz=-6rzLuFm8Gm*Cy@S+;uEkDdznF$~Nxp

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Info.plist b/算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Info.plist
new file mode 100644
index 0000000..3679a65
--- /dev/null
+++ b/算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Info.plist
@@ -0,0 +1,20 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<!DOCTYPE plist PUBLIC "-//Apple Computer//DTD PLIST 1.0//EN" "http://www.apple.com/DTDs/PropertyList-1.0.dtd">
+<plist version="1.0">
+	<dict>
+		<key>CFBundleDevelopmentRegion</key>
+		<string>English</string>
+		<key>CFBundleIdentifier</key>
+		<string>com.apple.xcode.dsym.a.out</string>
+		<key>CFBundleInfoDictionaryVersion</key>
+		<string>6.0</string>
+		<key>CFBundlePackageType</key>
+		<string>dSYM</string>
+		<key>CFBundleSignature</key>
+		<string>????</string>
+		<key>CFBundleShortVersionString</key>
+		<string>1.0</string>
+		<key>CFBundleVersion</key>
+		<string>1</string>
+	</dict>
+</plist>
diff --git a/算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Resources/DWARF/a.out b/算法问题选编/数值问题/a.out.dSYM/Contents/Resources/DWARF/a.out
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..b61ec8e916c939f9e0c2dfc875291231fc0d6793
GIT binary patch
literal 9547
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zN%R4qY&8fP6XU;6fNe~SA@Rke`e2Mt8ei;7izGGaqhg|-bAN{20oqMWe3}#P+<VSF
z^WAg4d+&z1Ge2zq{&yK6ii;3Z4h7m|5idfTp*{%ZyT{+|7&z9~@c!9fFMYLo=&CC0
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zQRD7!5J;0Td?v>JSU~X@4qGw!zD4%|)D_8}{5(OK^nMS$9=G>LtbF7{s8n(f-l6<e
zRS8$dBi>7TgX|R+AqP}RT4VV}Uab$P4fStqsE6v+V*&O4>OWqEr2)4cP-T{`gLT|7
z{|b2jtOn}U&Vc%KKs{IWr}UMfx%%tM)uskj3#donuYp|yYHL7k#J^3|57;MJm~bKZ
z;ua65Y$r|c7Mt*}sUAG7^QI2y=L-b^aC)NgaF!rRfJAT>l4&ERp~57DuPwE)vB@X2
z89kdzqz$b<*sZlklklRtv%kAL*b{u<_))Dr63*#U8gw(?-e7NT#yHBj>v}c^cXp-1
z(XJsq_q>_TbdBlZtkD@t#?sk@8BgW9HdmK#UR~N+Ufud&WozNJ&5gIZZZ56gSlHku
zdzvC^5=ofU$frmoKRpfSZV8@E0Vha+naXeiFexj$k!M09kS%+w?}8du6BD#4;`<qF
zBU?>huUxtC@;mdDpR8QLjf5W`OhI8Q8){@7g{?TKk#ZEa-=M~cLa~o2zw&THACBpQ
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i?I&1rxF^w!vkvAnKfUlKw5*`83&l<Z1|b8#lh3~`@u|81

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/算法问题选编/数组数列问题.md b/算法问题选编/数组数列问题.md
index 461e554..fb2687e 100644
--- a/算法问题选编/数组数列问题.md
+++ b/算法问题选编/数组数列问题.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 
-3.求子数组的最大和
-题目：
+
+题目：求子数组的最大和
 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
@@ -8,22 +8,38 @@
 例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
 因此输出为该子数组的和18。
 
+1. 蛮力法 fmax(i,j) 找出最大的值，3重循环 ，复杂度 0(n^3)
+2. 
+
+
+
+
+最长公共子序列 （动态规划的经典题目） 
+
 
 
 
-第21题
 编程求解：
-输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,
-使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
+输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
+
+print_sum_detials(int n , int sum)
+
+动态规划（类似背包问题）
 
 
-5.查找最小的k个元素
+
+
+
+
+查找最小的k个元素
 题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。
 例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。
 
+print_minimums(int *a,int length ,int k);
+
+
 
 
-第14题：
 题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，
 在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。
 要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。
@@ -31,7 +47,7 @@
 
 
 
-1.给出两个集合A和B，其中集合A={name}，
+给出两个集合A和B，其中集合A={name}，
 集合B={age、sex、scholarship、address、...}，
 要求：
 问题1、根据集合A中的name查询出集合B中对应的属性信息；
@@ -53,9 +69,7 @@
 
 
 
-
-
-第6题   
+   
 给你10分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数   
 要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。   
 上排的十个数如下：   
@@ -76,7 +90,7 @@
 
 
 
-第18题：
+
 题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，
 每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。
 当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。
@@ -91,7 +105,6 @@
 
 
 
-第23题：
 用最简单， 最快速的方法计算出下面这个圆形是否和正方形相交。"  
 3D坐标系 原点(0.0,0.0,0.0)
 圆形:
@@ -108,7 +121,6 @@
 
  
 
-32.
 有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；
 要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
 例如:   
@@ -117,7 +129,7 @@ var b=[1, 2, 3, 4,5,40];
 
 
 
-2.一个整数数组，长度为n，将其分为m份，使各份的和相等，求m的最大值
+一个整数数组，长度为n，将其分为m份，使各份的和相等，求m的最大值
   比如{3，2，4，3，6} 可以分成{3，2，4，3，6} m=1; 
   {3,6}{2,4,3} m=2
   {3,3}{2,4}{6} m=3 所以m的最大值为3
@@ -125,7 +137,6 @@ var b=[1, 2, 3, 4,5,40];
  
 
 
-36.
 n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，
 存储在一个二维数组w[n][n]中，w[i][j] 的值代表编号为i，j的队伍中更强的一支。
 
@@ -139,7 +150,7 @@ n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间
 
 
 
-1.一个int数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]，
+一个int数组，里面数据无任何限制，要求求出所有这样的数a[i]，
 其左边的数都小于等于它，右边的数都大于等于它。
 能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
 
@@ -362,14 +373,13 @@ f(n)= 1 n=1
 
 
 
-48.微软：
 一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的，比如{4，3，2，1，6，5}
 是由{6，5，4，3，2，1}左移两位形成的，在这种数组中查找某一个数。 
 
  
 
 
-67.俩个闲玩娱乐。
+俩个闲玩娱乐。
 1.扑克牌的顺子
 从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。
 2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。   
@@ -451,18 +461,26 @@ double Power(double base, int exponent)
 
 一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除，1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少？
 
+1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，14，15，16,...
+
+1）所有的偶数都在序列中
+2）3的倍数也在序列中
+3）5的倍数也在系列中
+unsigned long value_in_sequence(int index)
+
+0. 2，3，5最小公倍数是30
+1. [1,30]符合条件有22个
+2. [30,60]符合条件也22个
+
+第1500个： 1500/22=68余4，一个周期内的前4个数是2，3，4，5； 最终答案是`68*30+5`
 
 
 
-
-
- 51.和为n连续正数序列。
-
+和为n连续正数序列。
 题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。
 
 例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
 
-分析：这是网易的一道面试题。
 
 
 
@@ -496,14 +514,24 @@ double Power(double base, int exponent)
 
 
 
-15、一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。
+一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。
 设计一个算法，找出数列中符合条件的数对的个数，满足数对中两数的和等于N+1。
 复杂度最好是O(n)，如果是O(n2)则不得分。
 
 
-10、在排序数组中，找出给定数字的出现次数
+
+
+
+在排序数组中，找出给定数字的出现次数
 比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。
 
+1. 排序数组，可以使用二分查找
+
+将二分操作观测到底，这样在最坏的情况下([2,2,2,2,2,2,2])都有0(lgn)复杂度
+int binary_search_first(int *a,int length,int key);
+int binary_search_lash(int *a,int length,int key);
+
+
 
 
 53、最长递增子序列
diff --git a/算法问题选编/海量数据处理.md b/算法问题选编/海量数据处理.md
index 523bc68..4cf4ec2 100644
--- a/算法问题选编/海量数据处理.md
+++ b/算法问题选编/海量数据处理.md
@@ -16,6 +16,11 @@
 要求找出所有相反的串对，如abc和cba。
 
  
+一个文件中有40亿个整数，每个整数为四个字节，内存为1GB，写出一个算法：求出这个文件里的整数里不包含的一个整数
+
+假设一个文件中有9亿条不重复的9位整数，现在要求对这个文件进行排序。
+
+
 
 2.给出一个文件，里面包含两个字段{url、size}，
 即url为网址，size为对应网址访问的次数，
diff --git a/算法问题选编/算法面试100题 b/算法问题选编/算法面试100题
index dec5133..2eecbab 100644
--- a/算法问题选编/算法面试100题
+++ b/算法问题选编/算法面试100题
@@ -67,6 +67,10 @@
 
 int i=(j=4,k=8,l=16,m=32); printf(“%d”, i); 输出是多少？
 
+逗号运算符
+(表达式1，表达式2，...，表达式n) 分别计算每个表达式，，最后表达式的值做为整个表达式的值
+所以输出是32
+
 
 
 
diff --git a/算法问题选编/链表.md b/算法问题选编/链表.md
index 2a660e3..98600e4 100644
--- a/算法问题选编/链表.md
+++ b/算法问题选编/链表.md
@@ -1,4 +1,5 @@
 
+链表常常碰到的问题有：
 
 链表反转
 链表中是否有环
@@ -10,6 +11,7 @@
 
 
 
+
 判断俩个链表是否相交
 给出俩个单向链表的头指针，比如h1，h2，判断这俩个链表是否相交。
 为了简化问题，我们假设俩个链表均不带环。
@@ -38,12 +40,6 @@ struct ListNode
 
 
 
-链表操作，
-（1）单链表就地逆置，
-（2）合并链表
-
-
-
 
 30、微软面试题：Given a head pointer pointing to a linked list ,please write a function that sort the list
 in increasing order. You are not allowed to use temporary array or memory copy
@@ -130,7 +126,6 @@ struct ListNode
 {
 
       int       m_nKey;
-
       ListNode* m_pNext;
 
 };
@@ -152,7 +147,6 @@ struct ListNode
 {
 
       int        m_nKey;
-
       ListNode*  m_pNext;
 
 };