diff --git a/pre.md b/pre.md
index fbe830a..053a89e 100644
--- a/pre.md
+++ b/pre.md
@@ -58,6 +58,7 @@ SVM
 学好python
 
 
+http://julyedu.com/course/getDetail?course_id=34#discard julyedu 课程大纲
 
 
 ### 数据挖掘
diff --git a/二叉树/README.md b/二叉树/README.md
index 55d5555..9a4f03e 100644
--- a/二叉树/README.md
+++ b/二叉树/README.md
@@ -231,7 +231,7 @@ trie，又称为前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联
 
 ### trie树存储结构和基本操作
 
-最简单实现 ---- 26个字母表 a-z (没有考虑数字，大小写，其他字符)
+最简单实现 ---- 26个字母表 a-z (没有考虑数字，大小写，其他字符如=-*/)
 
 子树用数组存储，浪费空间；如果系统中存在大量字符串，且这些字符串基本没有公共前缀，trie树将消耗大量内存  
 如果用链表存储，查询时需要遍历链表，查询效率有所降低  
@@ -249,8 +249,7 @@ int Trie_delete(Trie *trie,char *word);// 删除一个单词
 
 ```
 
-trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，是否考虑添加删除的复杂度上升，依靠具体场景决定  
-  
+trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，是否考虑添加删除的复杂度上升，依靠具体场景决定。  
 
 
 DATrie  libdatrie  双数组可以减少内存的使用量  
@@ -269,17 +268,22 @@ double-array trie  参考作者的这篇论文 http://linux.thai.net/~thep/datri
 
 查询效率比hash table 更优？？  
   
+trie 树比较费内存空间，在处理大数据时会内存吃紧
+
+
+知乎这里有个问题：`10万个串找给定的串是否存在`, 对trie合适hash给出了讨论。 http://www.zhihu.com/question/27168319
+
 
 ### trie应用
 
-典型应用是：前缀查询 ， 字符串查询，排序  
-  
-用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）  
-经常被搜索引擎系统用于文本词频统计  
-排序大量字符串   
-用于索引结构  
-敏感词过滤  
+典型应用是：前缀查询,字符串查询，排序  
   
+* 用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）  
+* 经常被搜索引擎系统用于文本词频统计  
+* 排序大量字符串   
+* 用于索引结构  
+* 敏感词过滤  
+
 ### 实际应用问题  
 1. 给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，求第一次出现在第几个位置  
 分析思路一：trie树 ，找到这个字符串查询操作就可以了，如何知道出现的第一个位置呢？我们可以在trie树中加一个字段来记录当前字符串第一次出现的位置。  
diff --git a/海量数据处理/README.md b/海量数据处理/README.md
index 22cdd4d..e8d26a4 100644
--- a/海量数据处理/README.md
+++ b/海量数据处理/README.md
@@ -3,10 +3,24 @@
 
 所谓海量数据，就是数据量太大，要么在短时间内无法计算出结果，要么数据太大，无法一次性装入内存。
 
-针对时间，我们可以使用巧妙的算法搭配合适的数据结构，如bitmap/堆/trie树等
+针对时间，我们可以使用巧妙的算法搭配合适的数据结构，如bitmap/堆/trie树等  
 针对空间，就一个办法，大而化小，分而治之。常采用hash映射
 
 
+### 估算
+
+在处理海量问题之前，我们往往要先估算下数据量，能否一次性载入内存？如果不能，应该用什么方式拆分成小块以后映射进内存？每次拆分的大小多少合适？以及在不同方案下，大概需要的内存空间和计算时间。
+
+比如,我们来了解下以下常见问题`时间` 和 `空间` 估算 :
+
+```
+8位的电话号码，最多有99 999 999个
+IP地址
+
+
+```
+
+
 海量处理问题常用的分析解决问题的思路是：
 
 * 分而治之/Hash映射 + hash统计/trie树/红黑树/二叉搜索树 + 堆排序/快速排序/归并排序
@@ -17,25 +31,19 @@
 * 分布处理之 Hadoop/Mapreduce
 
 
-### 估算
-
-在处理海量问题之前，我们往往要先估算下数据量，能否一次性载入内存？如果不能，应该用什么方式拆分成小块以后映射进内存？每次拆分的大小多少合适？
-
-以及在不同方案下，大概需要的内存空间和计算时间。也就是估算时间 和 空间 。比如：
-
-```
-8位的电话号码，最多有99 999 999个
-IP地址
-
-
-```
-
 
 ### 分而治之/Hash映射
 
-这里的`Hash映射`是指通过一种映射散列的方式，将数据均匀分布在对应的内存或更小的文件中
+这里的`Hash映射`是指通过一种映射散列的方式，将海量数据均匀分布在对应的内存或更小的文件中
 
-使用hash映射有个最重要的特点是: `hash值相同的两个串不一定一样，但是两个一样的字符串hash值一定相等`
+使用hash映射有个最重要的特点是: `hash值相同的两个串不一定一样，但是两个一样的字符串hash值一定相等`。哈希函数如下：
+
+```
+int hash = 0;
+for (int i=0;i<s.length();i++){
+	hash = (R*hash +s.charAt(i)%M);
+}
+```
 
 大文件映射成多个小文件。具体操作是，比如要拆分到100(M)个文件：
 
@@ -56,9 +64,7 @@ IP地址
 
 比如，某文件中有若干8位数字的电话号码，要求统计一共有多少个不同的电话号码？
 
-分析：8位最多99 999 999 , 如果1Byte表示1个号码，需要95MB空间，但是如果1bit表示1个号码，则只需要 95/8=12MB 的空间。
-
-这时，数字k(0~99 999 999)与bit位的对应关系是：
+分析：8位最多99 999 999, 如果1Byte表示1个号码，需要95MB空间，但是如果1bit表示1个号码，则只需要 95/8=12MB 的空间。这时，数字k(0~99 999 999)与bit位的对应关系是：
 
 ```
 #define SIZE 15*1024*1024
@@ -98,52 +104,122 @@ Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速
 
 ##### Bloom filter 算法
 
-Bloom filter可以看做是对bitmap的扩展。
+Bloom filter可以看做是对bitmap的扩展。只是使用多个hash映射函数，从而减低hash发生冲突的概率。算法如下』
+
+1. 创建 m 位的bitset，初始化为0， 选中k个不同的哈希函数
+2. 第 i 个hash 函数对字符串str 哈希的结果记为 h(i,str) ,范围是（0，m-1）
+3. 将字符串记录到bitset的过程：对于一个字符串str,分别记录h(1,str),h(2,str)...,h(k,str)。 然后将bitset的h(1,str),h(2,str)...,h(k,str)位置1。也就是将一个str映射到bitset的 k 个二进制位。
+
+4. 检查字符串是否存在:对于字符串str，分别计算h(1，str)、h(2，str),...,h(k，str)。然后检查BitSet的第h(1，str)、h(2，str),...,h(k，str) 位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
+
+但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
+
+5. 删除字符串:字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)。
 
 
-实现示例：
+`Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。`
+
+
+
+##### 最优的哈希函数个数
+
+哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
+
+
+##### 错误率估计
+
+
+
+##### 位数组的大小
+
+
+
+
+##### 实现示例
 
 ```
+#define SIZE 15*1024*1024
+char a[SIZE]; /* 15MB*8 = 120M bit空间 */
+memset(a,0,SIZE);
 
+int seeds[] = { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61};
+
+int hashcode(int cap,int seed, string key){
+	int hash = 0;
+	for (int i=0;i<key.length();i++){
+		hash = (seed*hash +key.charAt(i));
+	}
+	return hash & (cap-1);
+}
 ```
 
+对每个字符串str求哈希就可以使用 `hashcode(SIZE*8,seeds[i],str)` ,i的取值范围就是 （0，k）。
+
 
 ##### Bloom filter应用 
 
-* 拼写检查
+* 拼写检查一类的字典应用
 * 数据库系统
-* 网络领域
+* 网络领域（爬虫，web cache sharing）
 
 
-参考：http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html
+##### 参考  
+http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2011/01/02/1924195.html
+http://blog.csdn.net/jiaomeng/article/details/1495500
+http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html  `哈希函数个数k、位数组大小m` 测试论证
 
 
 ### Trie树
 
 
 
+
 ### 数据库索引
 
 
 
 
+
 ### 倒排索引(Inverted index)
 
+也叫反向索引。是文档检索系统中最常用的数据结构。
+
+常规的索引是文档到关键词的映射，如果对应的文档是
 
 
 
+[Elasticsearch](https://github.com/elastic/elasticsearch)就是使用倒排索引(inverted index)的结构来做快速的全文搜索。ElasticSearch 不仅用于全文搜索, 还有非常强大的统计功能 (facets)。
+
+携程，58，美团的分享中都提到ES构建实时日志系统，帮助定位系统问题。
+
+
+http://es.xiaoleilu.com/index.html
+
 ### 双层桶划分
 
 
 
+
 ### 外排序
 
 
+
 ### 分布处理之Mapreduce
 
 
+
 ### Hadoop
 
 
 
 
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