diff --git a/3 Hash Table/HashMap in Java.md b/3 Hash Table/HashMap in Java.md
index 4fa6590..f9854d3 100644
--- a/3 Hash Table/HashMap in Java.md	
+++ b/3 Hash Table/HashMap in Java.md	
@@ -314,14 +314,14 @@ final Node<K,V>[] resize() {
 
 ### JDK7 和 8 HashMap 有什么区别？
 
-* JDK8 实现引入红黑树，优化链表过长的查询效率
-* 1.7 采用头插法，1.8采用尾插法； 解决多线程中出出现链表成环的问题 ； （hashmap本来就是非线程安全的，为啥要在多线程中使用hashmap）
+* JDK8 实现引入红黑树，优化链表过长的查询效率；当链表长度大于8是链表的存储结构会被修改成红黑树的形式, 查询效率从O(N)提升到O(logN)。链表长度小于6时，红黑树的方式退化成链表。
+* 1.7 采用头插法, 链表插入是从链表头部插入 ; 1.8采用尾插法,  因此在resize的时候仍然保持原来的顺序;  解决并发多线程中出出现链表成环的问题 ； （hashmap本来就是非线程安全的，为啥要在多线程中使用hashmap）
 
 
 
 ### 链表上使用的头插还是尾插方式？
 
-1.7 采用头插法，1.8采用尾插法； 解决多线程中出出现链表成环的问题
+1.7 采用头插法，1.8采用尾插法； 解决多线程中出出现链表成环的问题,  因此在resize的时候仍然保持原来的顺序
 
 
 ### 多线程下死循环问题
diff --git a/8 Algorithms Analysis/分治算法.md b/8 Algorithms Analysis/分治算法.md
index 87aa1a2..832f8b1 100644
--- a/8 Algorithms Analysis/分治算法.md	
+++ b/8 Algorithms Analysis/分治算法.md	
@@ -19,7 +19,7 @@
 
 #### 大整数乘法
 
-如 26542123532213598*345987342245553677884  
+如 `26542123532213598*345987342245553677884`
 
 
 
diff --git a/8 Algorithms Analysis/动态规划.md b/8 Algorithms Analysis/动态规划.md
index ab5eca7..5e43aba 100644
--- a/8 Algorithms Analysis/动态规划.md	
+++ b/8 Algorithms Analysis/动态规划.md	
@@ -1,18 +1,40 @@
 # 动态规划DP
 
-动态规划（英语：Dynamic programming，简称 DP），通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。
+动态规划（英语：Dynamic programming，简称 DP），通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。复杂问题不能分解成几个子问题，而分解成一系列子问题 ；
 
-复杂问题不能分解成几个子问题，而分解成一系列子问题；DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态，当前子问题解由上一次子问题解推出。
+DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态，当前子问题解由上一次子问题解推出。
 
-状态
-状态转移方程
-递推关系
 
 动态规划算法的关键在于解决冗余，以空间换时间的技术，需要存储过程中的各种状态。可以看着是`分治算法`+`解决冗余`
 
 使用动态规划算法的问题的特征是`子问题的重叠性`，否则动态规划算法不具备优势
 
 
+动态规划的核心思想就是穷举求最值； 动态规划问题的一般形式就是求最值,动态规划其实是运筹学的一种最优化方法，只不过在计算机问题上应用比较多，比如说让你求最长递增子序列呀，最小编辑距离呀等等。
+
+
+
+* 状态
+* 状态转移方程, 这一步最为困难
+* 状态压缩
+
+
+
+### DP 解题模板
+
+
+```
+# 初始化 base case
+dp[0][0][...] = base
+
+# 进行状态转移
+for 状态1 in 状态1的所有取值：
+    for 状态2 in 状态2的所有取值：
+        for ...
+            dp[状态1][状态2][...] = 求最值(选择1，选择2...)
+```
+
+
 ####基本步骤
 
 1. 划分问题
@@ -31,3 +53,13 @@
 * 最短路径
 * 0-1 背包问题
 
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
diff --git a/8 Algorithms Analysis/回溯法.md b/8 Algorithms Analysis/回溯法.md
index 92d908d..9599935 100644
--- a/8 Algorithms Analysis/回溯法.md	
+++ b/8 Algorithms Analysis/回溯法.md	
@@ -13,6 +13,23 @@
 回溯法求解问题时，一般是一边建树，一边遍历该树；且采用非递归方法。
 
 
+## 代码框架
+
+```
+result = []
+def backtrack(路径, 选择列表):
+    if 满足结束条件:
+        result.add(路径)
+        return
+
+    for 选择 in 选择列表:
+        做选择
+        backtrack(路径, 选择列表)
+        撤销选择
+```
+
+
+
 ## 全排列问题
 
 > n 个不重复的数，全排列共有 n! 个
diff --git a/8 Algorithms Analysis/递归.md b/8 Algorithms Analysis/递归.md
index 794b88a..4834141 100644
--- a/8 Algorithms Analysis/递归.md	
+++ b/8 Algorithms Analysis/递归.md	
@@ -11,6 +11,10 @@
 > 自顶向下的递归，自底向上是迭代
 
 
+递归运行效率较低，因为有函数调用的开销，递归多次也可能造成栈溢出。
+
+
+
 ## 斐波那契数列 
 
 fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)  
@@ -134,5 +138,6 @@ public static LinkedNode mergeSeqLink(LinkedNode l1, LinkedNode l2){
 快速排序    
   
 
-递归运行效率较低，因为有函数调用的开销，递归多次也可能造成栈溢出。
+
+