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冉文杰
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# 字典树trie
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## trie基本
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`字典树`，英文名`Trie树`，Trie一词来自retrieve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/traɪ/ “try”，
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又称`单词查找树` 或 `前缀树`，Trie树，是一种树形结构（多叉树）。
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trie，又称为前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组。
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1. 除根节点不包含字符，每个节点都包含一个字符
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2. 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
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3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同（保证每个节点对应的字符串都不一样）
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比如：
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```
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t a i
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o e n
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/|\ /
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a d n n
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```
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上面的Trie树，可以表示字符串集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} 。
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trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个节点中
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两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）。
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### trie 优缺点
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它的优点是：
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1. 插入和查询的效率很高，都是O(m),其中 m 是待插入/查询的字符串的长度
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2. Trie树可以对关键字按字典序排序
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3. 利用字符串的公共前缀来最大限度地减少无谓的字符串比较,提高查询效率
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缺点：
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1. trie 树比较费内存空间，在处理大数据时会内存吃紧
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2. 当hash函数较好时，Hash查询效率比 trie 更优
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[知乎这里](http://www.zhihu.com/question/27168319)有个问题：`10万个串找给定的串是否存在`, 对trie和hash两种方案给出了讨论。
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[DATrie](https://github.com/kmike/datrie) 是使用python实现的双数组trie树， 双数组可以减少内存的使用量 。有关 double-array trie，可以参考[这篇论文](http://linux.thai.net/~thep/datrie/datrie.html)
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### trie应用
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典型应用是：前缀查询,字符串查询，排序
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* 用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）
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* 经常被搜索引擎系统用于文本词频统计
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* 排序大量字符串
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* 用于索引结构
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* 敏感词过滤
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### 实际应用问题
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1. 给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，求第一次出现在第几个位置
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分析思路一：trie树 ，找到这个字符串查询操作就可以了，如何知道出现的第一个位置呢？我们可以在trie树中加一个字段来记录当前字符串第一次出现的位置。
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2. 已知n个由小写字母构成的平均长度为10的单词,判断其中是否存在某个串为另一个串的前缀子串
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3. 给出N 个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。
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分析：trie树查询单词的应用。先建立N个熟词的前缀树，然后按文章的单词一次查询。
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4. 给出一个词典，其中的单词为不良单词。单词均为小写字母。再给出一段文本，文本的每一行也由小写字母构成。判断文本中是否含有任何不良单词。例如，若rob是不良单词，那么文本problem含有不良单词。
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分析：先用不良单词建立trie树，然后过滤文本(每个单词都在trie树上查询，查询的复杂度O(1),效率非常高)，这正是`敏感词过滤系统(或垃圾评论系统)`的原理。
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5. 给你N 个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将它们按字典序从小到大排序输出
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分析：这是trie树排序的典型应用，建立N个单词的trie树，然后线序遍历整个树，就可以达到效果。
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## trie树存储结构和基本操作
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最简单实现 ---- 26个字母表 a-z (没有考虑数字，大小写，其他字符如=-*/)
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||||
子树用数组存储，浪费空间；如果系统中存在大量字符串，且这些字符串基本没有公共前缀，trie树将消耗大量内存
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如果用链表存储，查询时需要遍历链表，查询效率有所降低
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```
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define ALPHABET_NUM 26
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typedef struct trie_node{
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char value;
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||||
bool isKey;/*是否代表一个关键字*/
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int count; /*可用于词频统计，表示关键字出现的次数*/
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||||
struct Node *subTries[ALPHABET];
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}*Trie
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||||
Trie Trie_create();
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||||
int Trie_insert(Trie trie,char *word); // 插入一个单词
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||||
int Trie_search(Trie trie,char *word);// 查找一个单词
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||||
int Trie_delete(Trie trie,char *word);// 删除一个单词
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Trie Trie_create(){
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||||
trie_node* pNode = new trie_node();
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||||
pNode->count = 0;
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for(int i=0; i<ALPHABET_SIZE; ++i)
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||||
pNode->children[i] = NULL;
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return pNode;
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}
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void trie_insert(trie root, char* key)
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{
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trie_node* node = root;
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char* p = key;
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while(*p)
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||||
{
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if(node->children[*p-'a'] == NULL)
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||||
{
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node->children[*p-'a'] = create_trie_node();
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}
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||||
node = node->children[*p-'a'];
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||||
++p;
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}
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||||
node->count += 1;
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}
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/**
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* 查询：不存在返回0，存在返回出现的次数
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*/
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int trie_search(trie root, char* key)
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{
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trie_node* node = root;
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char* p = key;
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||||
while(*p && node!=NULL)
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{
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node = node->children[*p-'a'];
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++p;
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}
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||||
if(node == NULL)
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return 0;
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else
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||||
return node->count;
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}
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```
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trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，是否考虑添加删除的复杂度上升，依靠具体场景决定。
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## 字典树trie
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### trie基本
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`字典树`，英文名`Trie树`，Trie一词来自retrieve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/traɪ/ “try”，
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又称`单词查找树` 或 `前缀树`，Trie树，是一种树形结构（多叉树）。
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trie，又称为前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组。
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1. 除根节点不包含字符，每个节点都包含一个字符
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2. 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
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3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同（保证每个节点对应的字符串都不一样）
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比如：
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a d n n
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上面的Trie树，可以表示字符串集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} 。
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trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个节点中
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两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）。
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### trie树存储结构和基本操作
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最简单实现 ---- 26个字母表 a-z (没有考虑数字，大小写，其他字符如=-*/)
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子树用数组存储，浪费空间；如果系统中存在大量字符串，且这些字符串基本没有公共前缀，trie树将消耗大量内存
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如果用链表存储，查询时需要遍历链表，查询效率有所降低
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define ALPHABET_NUM 26
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typedef struct trie_node{
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char value;
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bool isKey;/*是否代表一个关键字*/
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int count; /*可用于词频统计，表示关键字出现的次数*/
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struct Node *subTries[ALPHABET];
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}*Trie
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Trie Trie_create();
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int Trie_insert(Trie trie,char *word); // 插入一个单词
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int Trie_search(Trie trie,char *word);// 查找一个单词
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int Trie_delete(Trie trie,char *word);// 删除一个单词
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Trie Trie_create(){
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trie_node* pNode = new trie_node();
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pNode->count = 0;
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for(int i=0; i<ALPHABET_SIZE; ++i)
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pNode->children[i] = NULL;
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return pNode;
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}
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void trie_insert(trie root, char* key)
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{
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trie_node* node = root;
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char* p = key;
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while(*p)
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{
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if(node->children[*p-'a'] == NULL)
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{
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node->children[*p-'a'] = create_trie_node();
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}
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node = node->children[*p-'a'];
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++p;
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}
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node->count += 1;
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}
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/**
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* 查询：不存在返回0，存在返回出现的次数
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*/
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int trie_search(trie root, char* key)
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{
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trie_node* node = root;
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char* p = key;
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while(*p && node!=NULL)
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{
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node = node->children[*p-'a'];
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++p;
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}
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if(node == NULL)
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return 0;
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else
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return node->count;
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}
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trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，是否考虑添加删除的复杂度上升，依靠具体场景决定。
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### trie 问题
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它的优点是：
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1. 插入和查询的效率很高，都是O(m),其中 m 是待插入/查询的字符串的长度
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2. Trie树可以对关键字按字典序排序
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3. 利用字符串的公共前缀来最大限度地减少无谓的字符串比较,提高查询效率
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缺点：
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1. trie 树比较费内存空间，在处理大数据时会内存吃紧
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2. 当hash函数较好时，Hash查询效率比 trie 更优
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[知乎这里](http://www.zhihu.com/question/27168319)有个问题：`10万个串找给定的串是否存在`, 对trie和hash两种方案给出了讨论。
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[DATrie](https://github.com/kmike/datrie) 是使用python实现的双数组trie树， 双数组可以减少内存的使用量 。有关 double-array trie，可以参考[这篇论文](http://linux.thai.net/~thep/datrie/datrie.html)
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### trie应用
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典型应用是：前缀查询,字符串查询，排序
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* 用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）
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* 经常被搜索引擎系统用于文本词频统计
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* 排序大量字符串
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* 用于索引结构
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* 敏感词过滤
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### 实际应用问题
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1. 给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，求第一次出现在第几个位置
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分析思路一：trie树 ，找到这个字符串查询操作就可以了，如何知道出现的第一个位置呢？我们可以在trie树中加一个字段来记录当前字符串第一次出现的位置。
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2. 已知n个由小写字母构成的平均长度为10的单词,判断其中是否存在某个串为另一个串的前缀子串
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3. 给出N 个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。
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分析：trie树查询单词的应用。先建立N个熟词的前缀树，然后按文章的单词一次查询。
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4. 给出一个词典，其中的单词为不良单词。单词均为小写字母。再给出一段文本，文本的每一行也由小写字母构成。判断文本中是否含有任何不良单词。例如，若rob是不良单词，那么文本problem含有不良单词。
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分析：先用不良单词建立trie树，然后过滤文本(每个单词都在trie树上查询，查询的复杂度O(1),效率非常高)，这正是`敏感词过滤系统(或垃圾评论系统)`的原理。
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5. 给你N 个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将它们按字典序从小到大排序输出
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分析：这是trie树排序的典型应用，建立N个单词的trie树，然后线序遍历整个树，就可以达到效果。
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### 应用场景
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java 中 HashMap、TreeMap 的底层实现，当HashMap中元素大于8个时，HashMap底层存储实现改为红黑树，以提高元素搜索速度。
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关于 HashMap 实现解析参考 [这里](.../Hash\ Table/HashMap\ in\ Java.md)
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关于 HashMap 实现解析参考 [这里](../../3%20HashTable/HashMap%20in%20Java.md)
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## 树🌲
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# 树🌲
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介绍树相关的算法
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* 二叉树
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* 二叉查找树
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* 赫夫曼编码 Huffman
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* AVL树
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* 字典树trie(前缀树，单词查找树)
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* 伸展树
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* 后缀树
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* AVL树
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* B树 : B树, B+树(mysql索引使用B+树的数据结构)
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* 红黑树
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* 二叉堆（优先队列）
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* 红黑树
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* B树
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* B+树 mysql索引使用B+树的数据结构
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* B*树
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* R树
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* Treap 树
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* 赫夫曼编码 Huffman
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## [二叉查找树](2-二叉查找树/二叉查找树.md)
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## [AVL树](3-平衡树AVL/README.md)
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## [字典树trie](4-字典树Trie/README.md)
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字典树也叫前缀树，单词查找树
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## [伸展树](5-伸展树/伸展树.md)
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## [后缀树](6-后缀树/后缀树.md)
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## B树
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* [B树](7-B树/B树.md)
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* [B+树](7-B树/B+树.md) mysql 索引使用 B+树 的数据结构
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## [二叉堆](8-堆/堆.md)
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## [红黑树](9-红黑树%20R-B%20tree/红黑树.md)
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## 赫夫曼编码 Huffman
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Reference in New Issue
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