From 4274c48e2ba7095b76378b63ccde4a8468fd6af2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: nonstriater <410495266@qq.com> Date: Tue, 1 Dec 2015 11:15:39 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=B7=BB=E5=8A=A0=E9=93=BE=E8=A1=A8?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- README.md | 16 ++++- 字符串/README.md | 43 +++++++++++ 排序算法/README.md | 13 ++-- 算法分析思路/README.md | 160 +++++++++++++++++++++++++---------------- 链表/README.md | 28 ++++++++ 5 files changed, 189 insertions(+), 71 deletions(-) create mode 100644 链表/README.md diff --git a/README.md b/README.md index 627c74e..898e314 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -16,7 +16,12 @@ 这些算法全部自己敲一遍： -###二叉树 +### 链表 + +* 链表 +* 双向链表 + +### 二叉树 * 二叉树 * 二叉查找树 @@ -35,8 +40,10 @@ ###哈希表/散列表 (Hash Table) - - + +* 散列函数 +* 碰撞解决 + ###字符串算法 * 排序 @@ -44,6 +51,9 @@ * BF算法 * KMP算法 * BM算法 +* 正则表达式 +* 数据压缩 + ###图的算法 diff --git a/字符串/README.md b/字符串/README.md index e69de29..c7ce1d3 100644 --- a/字符串/README.md +++ b/字符串/README.md @@ -0,0 +1,43 @@ + +## 字符串 + +字符串在计算机中的应用非常广泛，这里讨论有关字符串的最重要的算法： + +* 排序 +* 查找 +* 正则表达式 +* 数据压缩 + + +### 排序 + + +### 查找 + + +#### 单词查找树 + + +#### 子串查找 + + + +### 正则表达式 + +正则表达式是模式匹配的基础。是一个一般化了的子字符串的查找问题。也是搜索工具grep的核心。 + + +### 数据压缩 + + + + + + + + + + + + + diff --git a/排序算法/README.md b/排序算法/README.md index 82f2222..2154964 100644 --- a/排序算法/README.md +++ b/排序算法/README.md @@ -90,7 +90,7 @@ 2. 重排数列，比 pivot 小得排左边，比pivot大的排右边，相等的随便。 一句话就是`挖坑填数` 3. 递归的，使用相同的方式，重排左右两边的子序列 -扫描过程分2种： +扫描过程分2种： 1. 挖坑排序，2头向中间扫描，先从后向前找，再从前向后找。 2. 单向扫描 @@ -149,9 +149,10 @@ 2个有序数组的合并操作是O(n)的复杂度 因此我们可以将无序的数组，分成2个子数组分别排序，然后再merge,依次类推 -归并排序的步骤 -1. 分解 ， 将一个数组分成n/2个子数组,每个序列2个元素，(2路归并) -2. 解决 ， 将各个子数组都排好序，然后 merge 2个有序数组 +归并排序的步骤: + +1. 分解。将一个数组分成n/2个子数组,每个序列2个元素，(2路归并) +2. 解决。 将各个子数组都排好序，然后 merge 2个有序数组 3. 合并 if (length>1) @@ -175,10 +176,10 @@ 堆： 任一节点小于（或大于）其所有的孩子节点，如果是大于所有孩子节点，这就是一颗大根堆，也就是根节点是堆上的最大值；如果节点小于所有的子节点，这就是一颗小跟堆，也即是根节点是堆上所有节点的最小值。 -堆也被称为`优先队列` +堆也被称为`优先队列` 堆总是一颗完全树 -`堆用数组来存储`。 i节点的父节点就是(i-1)/2,左右子节点小标是 2i+1，2i+2 +`堆用数组来存储`，i节点的父节点就是(i-1)/2,左右子节点小标是 2i+1，2i+2。 堆的操作有： diff --git a/算法分析思路/README.md b/算法分析思路/README.md index d57286b..732902b 100644 --- a/算法分析思路/README.md +++ b/算法分析思路/README.md @@ -1,4 +1,17 @@ +## 算法分析思路 + +* 迭代法 +* 穷举搜索法 +* 动态规划 +* 贪心算法 +* 回溯 +* 分治算法 + + +下面我们将会详细介绍每一种算法设计的思路，并为每种方法给出一个经典案例的详细解读，最后还给出对应设计思路的其它案例，以供参考。 + + ### 迭代法 是一种不断用旧值递推新值的过程，分精确迭代和近视迭代。是用来求方程和方程组近似根的方法。 @@ -10,41 +23,51 @@ +### 穷举搜索法 + +或者叫蛮力法。对可能的解的众多候选按照某种顺序逐一枚举和检验。典型的问题如选择排序和冒泡排序。 -### 穷举搜索法（枚举） +#### 背包问题 -对可能的解的众多候选按照某种顺序逐一枚举和检验 +给定n个重量为 w1,w2,...,wn,定价为 v1,v2,...,vn 的物品，和一个沉重为W的背包，求这些物品中一个最有价值的子集，且能装入包中。 - -### 递推法 - -利用问题本身具有的一种递推关系求问题解的一种方法。 - -如 - -阶乘计算 - +#### 其它案例 + +选择排序 +冒泡排序 ### 递归 -递归是一种设计和描述算法的有力工具。 - -递归算法执行过程分 `递推` 和 `回归` 两个阶段 +递归是一种设计和描述算法的有力工具。 递归算法执行过程分 `递推` 和 `回归` 两个阶段 在 `递推` 阶段，将大的问题分解成小的问题 在 `回归` 阶段，获得最简单问题的解后，逐级返回，依次得到稍微复杂情况的解，知道获得最终的结果 -1） 确定递归公司 +1） 确定递归公式 2） 确定边界条件 -如 +#### 斐波那契数列 + +fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) + + +递归实现 +``` + +``` + +非递归实现 +``` + +``` + +#### 其它案例 -斐波那契数列 fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) 阶乘计算 梵塔问题 （三根针1，2，3表示，1号从小到大n个盘子，先要都移到3号上，不能出现大盘压小盘，找出移动次数最少的方案） 快速排序 @@ -53,58 +76,29 @@ 递归运行效率较低，因为有函数调用的开销，递归多次也可能造成栈溢出。 -### 回溯法 - -也叫 `试探法`。 是一种选优搜索法，按照选优条件搜索，当搜索到某一步，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回重新选择。 - - -一般步骤 - -1. 针对问题，定义解空间（ 这时候解空间是一个集合，且包含我们要找的最优解） -2. 组织解空间，确定易于搜索的解空间结构，通常组织成`树结构` 或 `图结构` -3. 深度优先搜索解空间，搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索 - -回溯法求解问题时，一般是一边建树，一边遍历该树；且采用非递归方法。 - - -以八皇后问题为例 -> 8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。任意2个皇后都不能处于同一个 横线，纵线，斜线上。 - -分析 -任意2个皇后不能同一行，也就是每个皇后占据一行，通用的，每个皇后也要占据一列 -一个斜线上也只有一个皇后 - - - - - -案例: - -迷宫问题 - - - ### 贪心算法 -不追求最优解，只找到满意解 +不追求最优解，只找到满意解。 + + +#### 赫夫曼编码 +#### 其它案例 -*案例* 找回零钱问题 装箱问题 -赫夫曼编码 - - + ### 分治算法 将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，各个击破，分而治之。 -分治算法常用递归实现 + +分治算法常用`递归`实现 1） 问题缩小的小规模可以很容易解决 2) 问题可以分解为规模较小相同问题 @@ -117,15 +111,17 @@ 3. 合并 -以 `大整数乘法` 为例 +#### 大整数乘法 -如 26542123532213598*345987342245553677884 +如 26542123532213598*345987342245553677884 -*案例* -快速排序 -归并排序 -最大子数组和 + +#### 其它案例 + +快速排序 +归并排序 +最大子数组和 @@ -153,15 +149,48 @@ DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态，当前子问 4. 写出规划方程 +#### 最长递增子序列 + +最长递增子序列（LIS Longest Increasing Subsequence） -案例 +#### 其它案例 -LIS 最长递增子序列（longest increasing subsequence） 最短路径 +### 回溯法 + +也叫 `试探法`。 是一种选优搜索法，按照选优条件搜索，当搜索到某一步，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回重新选择。 + + +一般步骤 + +1. 针对问题，定义解空间（ 这时候解空间是一个集合，且包含我们要找的最优解） +2. 组织解空间，确定易于搜索的解空间结构，通常组织成`树结构` 或 `图结构` +3. 深度优先搜索解空间，搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索 + +回溯法求解问题时，一般是一边建树，一边遍历该树；且采用非递归方法。 + + +#### 八皇后问题 + +8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。任意2个皇后都不能处于同一个 横线，纵线，斜线上。 + +分析 +1. 任意2个皇后不能同一行，也就是每个皇后占据一行，通用的，每个皇后也要占据一列 +2. 一个斜线上也只有一个皇后 + + + +#### 其它案例 + +迷宫问题 + + + + ### 总结 @@ -175,3 +204,10 @@ LIS 最长递增子序列（longest increasing subsequence） +## 参考 + +《算法设计与分析基础》 Anany Levitin +http://www.chinaunix.net/old_jh/23/437639.html + + + diff --git a/链表/README.md b/链表/README.md new file mode 100644 index 0000000..afa31cd --- /dev/null +++ b/链表/README.md @@ -0,0 +1,28 @@ + +## 链表 + +* 链表 +* 双向链表 + +### 链表 + +这个就不介绍了。重点说下双向链表。 + + +### 双向链表 + +双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。一般我们都构造双向循环链表。 + +双向链表克服了访问某个节点前驱节点(插入，删除操作时)，只能从头遍历的问题。 + +``` +typedef int Value +typedef struct Entry{ + struct Entry *next,prev; + Value value; +}DoubleLink; + +``` + + +