diff --git a/Algorithms Analysis/README.md b/Algorithms Analysis/README.md index 6c0526d..3aaddf0 100644 --- a/Algorithms Analysis/README.md +++ b/Algorithms Analysis/README.md @@ -1,194 +1,16 @@ ## 算法分析思路 - + +详细介绍每一种算法设计的思路，并为每种方法给出一个经典案例的详细解读，总结对应设计思路，最后给出其它案例，以供参考。 + + * 迭代法 * 穷举搜索法 * 动态规划 * 贪心算法 -* 回溯 -* 分治算法 - - -下面我们将会详细介绍每一种算法设计的思路，并为每种方法给出一个经典案例的详细解读，最后还给出对应设计思路的其它案例，以供参考。 - - -### 迭代法 - -是一种不断用旧值递推新值的过程，分精确迭代和近视迭代。是用来求方程和方程组近似根的方法。 - - -迭代变量 -迭代关系， 迭代关系选择不合理，会导致迭代失败 -迭代过程控制，也就是迭代什么时候结束，不能无休止进行下去 - - - -### 穷举搜索法 - -或者叫蛮力法。对可能的解的众多候选按照某种顺序逐一枚举和检验。典型的问题如选择排序和冒泡排序。 - - -#### 背包问题 - -给定n个重量为 w1,w2,...,wn,定价为 v1,v2,...,vn 的物品，和一个沉重为W的背包，求这些物品中一个最有价值的子集，且能装入包中。 - - - -#### 其它案例 - -选择排序 -冒泡排序 - - -### 递归 - -递归是一种设计和描述算法的有力工具。 递归算法执行过程分 `递推` 和 `回归` 两个阶段 - -在 `递推` 阶段，将大的问题分解成小的问题 -在 `回归` 阶段，获得最简单问题的解后，逐级返回，依次得到稍微复杂情况的解，知道获得最终的结果 - -1） 确定递归公式 -2） 确定边界条件 - - -#### 斐波那契数列 - -fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) - - -递归实现 -``` - -``` - -非递归实现 -``` - -``` - -#### 其它案例 - -阶乘计算 -梵塔问题 （三根针1，2，3表示，1号从小到大n个盘子，先要都移到3号上，不能出现大盘压小盘，找出移动次数最少的方案） -快速排序 - - -递归运行效率较低，因为有函数调用的开销，递归多次也可能造成栈溢出。 - - - -### 贪心算法 - -不追求最优解，只找到满意解。 - - -#### 赫夫曼编码 - - - -#### 其它案例 - -找回零钱问题 -装箱问题 - - - -### 分治算法 - - -将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，各个击破，分而治之。 - -分治算法常用`递归`实现 - -1） 问题缩小的小规模可以很容易解决 -2) 问题可以分解为规模较小相同问题 -3） 子问题的解可以合并为该问题的解 -4） 各个子问题相互独立，(如果这条不满足,转为`动态规划`求解） - -分治法的步骤： -1. 分解 -2. 解决 -3. 合并 - - -#### 大整数乘法 - -如 26542123532213598*345987342245553677884 - - - -#### 其它案例 - -快速排序 -归并排序 -最大子数组和 - - - - -### 动态规划DP - -复杂问题不能分解成几个子问题，而分解成一系列子问题； - -DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态，当前子问题解由上一次子问题解推出。 - -状态 -状态转移方程 -递推关系 - -动态规划算法的关键在于解决冗余，以空间换时间的技术，需要存储过程中的各种状态。可以看着是`分治算法`+`解决冗余` - -使用动态规划算法的问题的特征是`子问题的重叠性`，否则动态规划算法不具备优势 - - -####基本步骤 - -1. 划分问题 -2. 选择状态 -3. 确定决策并写出状态转移方程 -4. 写出规划方程 - - -#### 最长递增子序列 - -最长递增子序列（LIS Longest Increasing Subsequence） - - -#### 其它案例 - -最短路径 - - - -### 回溯法 - -也叫 `试探法`。 是一种选优搜索法，按照选优条件搜索，当搜索到某一步，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回重新选择。 - - -一般步骤 - -1. 针对问题，定义解空间（ 这时候解空间是一个集合，且包含我们要找的最优解） -2. 组织解空间，确定易于搜索的解空间结构，通常组织成`树结构` 或 `图结构` -3. 深度优先搜索解空间，搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索 - -回溯法求解问题时，一般是一边建树，一边遍历该树；且采用非递归方法。 - - -#### 八皇后问题 - -8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。任意2个皇后都不能处于同一个 横线，纵线，斜线上。 - -分析 -1. 任意2个皇后不能同一行，也就是每个皇后占据一行，通用的，每个皇后也要占据一列 -2. 一个斜线上也只有一个皇后 - - - -#### 其它案例 - -迷宫问题 - - +* 回溯法 +* 分治算法 +* 递归 diff --git a/Algorithms Analysis/分治算法.md b/Algorithms Analysis/分治算法.md new file mode 100644 index 0000000..87aa1a2 --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/分治算法.md @@ -0,0 +1,30 @@ + +### 分治算法 + + +将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，各个击破，分而治之。 + +分治算法常用`递归`实现 + +1） 问题缩小的小规模可以很容易解决 +2) 问题可以分解为规模较小相同问题 +3） 子问题的解可以合并为该问题的解 +4） 各个子问题相互独立，(如果这条不满足,转为`动态规划`求解） + +分治法的步骤： +1. 分解 +2. 解决 +3. 合并 + + +#### 大整数乘法 + +如 26542123532213598*345987342245553677884 + + + +#### 其它案例 + +快速排序 +归并排序 +最大子数组和 diff --git a/Algorithms Analysis/动态规划.md b/Algorithms Analysis/动态规划.md new file mode 100644 index 0000000..cd14e8d --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/动态规划.md @@ -0,0 +1,34 @@ + + +## 动态规划DP + +复杂问题不能分解成几个子问题，而分解成一系列子问题； + +DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态，当前子问题解由上一次子问题解推出。 + +状态 +状态转移方程 +递推关系 + +动态规划算法的关键在于解决冗余，以空间换时间的技术，需要存储过程中的各种状态。可以看着是`分治算法`+`解决冗余` + +使用动态规划算法的问题的特征是`子问题的重叠性`，否则动态规划算法不具备优势 + + +####基本步骤 + +1. 划分问题 +2. 选择状态 +3. 确定决策并写出状态转移方程 +4. 写出规划方程 + + +#### 最长递增子序列 + +最长递增子序列（LIS Longest Increasing Subsequence） + + +#### 其它案例 + +最短路径 + diff --git a/Algorithms Analysis/回溯法.md b/Algorithms Analysis/回溯法.md new file mode 100644 index 0000000..e0836c1 --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/回溯法.md @@ -0,0 +1,31 @@ + + +## 回溯法 + +也叫 `试探法`。 是一种选优搜索法，按照选优条件搜索，当搜索到某一步，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回重新选择。 + + +一般步骤 + +1. 针对问题，定义解空间（ 这时候解空间是一个集合，且包含我们要找的最优解） +2. 组织解空间，确定易于搜索的解空间结构，通常组织成`树结构` 或 `图结构` +3. 深度优先搜索解空间，搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索 + +回溯法求解问题时，一般是一边建树，一边遍历该树；且采用非递归方法。 + + +#### 八皇后问题 + +8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。任意2个皇后都不能处于同一个 横线，纵线，斜线上。 + +分析 +1. 任意2个皇后不能同一行，也就是每个皇后占据一行，通用的，每个皇后也要占据一列 +2. 一个斜线上也只有一个皇后 + + + +#### 其它案例 + +迷宫问题 + + diff --git a/Algorithms Analysis/穷举搜索法.md b/Algorithms Analysis/穷举搜索法.md new file mode 100644 index 0000000..783a715 --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/穷举搜索法.md @@ -0,0 +1,17 @@ + + +## 穷举搜索法 + +或者叫蛮力法。对可能的解的众多候选按照某种顺序逐一枚举和检验。典型的问题如选择排序和冒泡排序。 + + +#### 背包问题 + +给定n个重量为 w1,w2,...,wn,定价为 v1,v2,...,vn 的物品，和一个沉重为W的背包，求这些物品中一个最有价值的子集，且能装入包中。 + + + +#### 其它案例 + +选择排序 +冒泡排序 diff --git a/Algorithms Analysis/贪心算法.md b/Algorithms Analysis/贪心算法.md new file mode 100644 index 0000000..da6d18a --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/贪心算法.md @@ -0,0 +1,17 @@ + + +## 贪心算法 + +不追求最优解，只找到满意解。 + + +#### 赫夫曼编码 + + + +#### 其它案例 + +找回零钱问题 +装箱问题 + + diff --git a/Algorithms Analysis/迭代法.md b/Algorithms Analysis/迭代法.md new file mode 100644 index 0000000..8352728 --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/迭代法.md @@ -0,0 +1,10 @@ + +## 迭代法 + +是一种不断用旧值递推新值的过程，分精确迭代和近视迭代。是用来求方程和方程组近似根的方法。 + + +迭代变量 +迭代关系， 迭代关系选择不合理，会导致迭代失败 +迭代过程控制，也就是迭代什么时候结束，不能无休止进行下去 + diff --git a/Algorithms Analysis/递归.md b/Algorithms Analysis/递归.md new file mode 100644 index 0000000..3a11497 --- /dev/null +++ b/Algorithms Analysis/递归.md @@ -0,0 +1,37 @@ + + +## 递归 + +递归是一种设计和描述算法的有力工具。 递归算法执行过程分 `递推` 和 `回归` 两个阶段 + +在 `递推` 阶段，将大的问题分解成小的问题 +在 `回归` 阶段，获得最简单问题的解后，逐级返回，依次得到稍微复杂情况的解，知道获得最终的结果 + +1） 确定递归公式 +2） 确定边界条件 + + +#### 斐波那契数列 + +fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) + + +递归实现 +``` + +``` + +非递归实现 +``` + +``` + +#### 其它案例 + +阶乘计算 +梵塔问题 （三根针1，2，3表示，1号从小到大n个盘子，先要都移到3号上，不能出现大盘压小盘，找出移动次数最少的方案） +快速排序 + + +递归运行效率较低，因为有函数调用的开销，递归多次也可能造成栈溢出。 + diff --git a/Algorithms In DB/README.md b/Algorithms In DB/README.md index e2a4cfb..4095714 100644 --- a/Algorithms In DB/README.md +++ b/Algorithms In DB/README.md @@ -4,61 +4,23 @@ 最近开始读《数据库系统实现》这本书，所以就想到把数据库里面用到的数据结构和算法做一个梳理。就有了这些文字。 -### 电梯算法 - - - -### B树索引 - - -### R树索引 - - - -### 位图索引 - - - -### 一趟算法 - - - -### 二趟算法 - - -基于排序 - -基于散列 - - - -### 连接树 - -动态规划 - -贪婪算法 - - -### 分布式并行数据库中的任务分配算法 - -并行算法 - - - -数据挖掘 - -### 发现频繁项集的算法 - - - - -### 发现近似商品的算法 - - - -### PageRank - - +* 电梯算法 +* B树索引 +* R树索引 +* 位图索引 +* 一趟算法 +* 二趟算法 + * 基于排序 + * 基于散列 +* 连接树 + * 动态规划 + * 贪婪算法 +* 分布式并行数据库中的任务分配算法 + * 并行算法 +* 数据挖掘 + * 发现频繁项集的算法 + * 发现近似商品的算法 + * PageRank ## 参考 diff --git a/Algorithms In Open Source/YYCache.md b/Algorithms In Open Source/YYCache.md index ce89eeb..9e89a78 100644 --- a/Algorithms In Open Source/YYCache.md +++ b/Algorithms In Open Source/YYCache.md @@ -1,9 +1,7 @@ ## YYCache -### 项目简介 - -[YYCache](https://github.com/ibireme/YYCache.git)是iOS系统上一套线程安全的Key-Value缓存实现，使用Objective-C语言实现。YYCache使用双向链表队列+hash表结构实现。 +[YYCache](https://github.com/ibireme/YYCache.git) 是 iOS 系统上一套线程安全的 `Key-Value` 缓存实现，使用 `Objective-C` 语言实现。`YYCache` 使用 `双向链表队列+hash表结构` 实现。 ### 用到的算法介绍 @@ -22,7 +20,7 @@ } ``` -这里定义了一个双向链表结构，_prev,_next分别指向前缀节点和后缀节点。 +这里定义了一个双向链表结构，`_prev`,`_next`分别指向前缀节点和后缀节点。 ``` @interface _YYLinkedMap : NSObject {