From 2603c0eb85f5925c5e3d113dfee9cbcf86105ee2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=E5=86=89=E6=96=87=E6=9D=B0?= Date: Tue, 21 Mar 2017 11:22:10 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E6=9B=B4=E6=96=B0=E4=BA=8C=E5=8F=89=E6=A0=91?= =?UTF-8?q?=E7=BB=93=E6=9E=84?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- README.md | 2 +- 二叉树/B树.md | 16 ++ 二叉树/README.md | 382 ++----------------------------------------- 二叉树/二叉查找树.md | 109 ++++++++++++ 二叉树/伸展树.md | 7 + 二叉树/后缀树.md | 13 ++ 二叉树/字典树.md | 147 +++++++++++++++++ 二叉树/赫夫曼编码.md | 49 ++++++ 链表/README.md | 2 +- 9 files changed, 355 insertions(+), 372 deletions(-) create mode 100644 二叉树/B树.md create mode 100644 二叉树/二叉查找树.md create mode 100644 二叉树/伸展树.md create mode 100644 二叉树/后缀树.md create mode 100644 二叉树/字典树.md create mode 100644 二叉树/赫夫曼编码.md diff --git a/README.md b/README.md index 1ccd00e..b6339e6 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -231,7 +231,7 @@ http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html ### 编程网站 [leetcode](http://leetcode.com/) -[openjudge]http://openjudge.cn/ 开放在线程序评测平台，可以床架自己的OJ小组 +[openjudge](http://openjudge.cn/) 开放在线程序评测平台，可以床架自己的OJ小组 [九度OJ](http://ac.jobdu.com/index.php) 这有个[ACM训练方案](http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article19/res041.html) diff --git a/二叉树/B树.md b/二叉树/B树.md new file mode 100644 index 0000000..8dfbcb8 --- /dev/null +++ b/二叉树/B树.md @@ -0,0 +1,16 @@ + +## B树 + +平衡查找树，一种多路查找树。 + +能保证数据插入和删除情况下，任然保持执行效率。 + +一个M阶的B树满足： + +1. 每个节点最多M个子节点 +2. 除跟节点和叶节点外，其它每个节点至少有M/2个孩子 +3. 根节点至少2个节点 +4. 所有叶节点在同一层，叶节点不包含任何关键字信息 +5. 有k个关键字的页节点包含k+1个孩子 + +也就是说：`根节点到每个叶节点的路径长度都是相同的。` diff --git a/二叉树/README.md b/二叉树/README.md index f4b7b8f..15d1a0b 100644 --- a/二叉树/README.md +++ b/二叉树/README.md @@ -1,379 +1,21 @@ +* 二叉查找树 +* 赫夫曼编码 Huffman +* 字典树trie(前缀树，单词查找树) +* 伸展树 +* 后缀树 -## 二叉查找树 +* AVL树 +* 红黑树 -二叉查找树（Binary search tree），也叫`有序二叉树(Ordered binary tree)`,`排序二叉树(Sorted binary tree)`。是指一个空树或者具有下列性质的二叉树： - - 1. 若任意节点的左子树不为空，则左子树上所有的节点值小于它的根节点值 - 2. 若任意节点的右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值 - 3. 任意节点左右子树也为二叉查找树 - 4. 没有键值相等的节点 +* B树 +* B+树 mysql索引使用B+树的数据结构 +* B*树 +* R树 +* Treap 树 - ``` - typedef int ElemType; - typedef struct BiSearchTree{ - ElemType key; - struct BiSearchTree *lChild; - struct BiSearchTree *rChild; - }BiSearchTree; - BiSearchTree *bisearch_tree_insert(BiSearchTree *tree,ElemType node); - int bisearch_tree_delete(BiSearchTree **tree,ElemType node); - int bisearch_tree_search(BiSearchTree *tree,ElemType node); - ``` -删除节点,需要重建排序树 - - 1) 删除节点是叶子节点（分支为0），结构不破坏 - 2）删除节点只有一个分支(分支为1)，结构也不破坏 - 3）删除节点有2个分支，此时删除节点 - -思路一： 选左子树的最大节点，或右子树最小节点替换 - -``` -int bisearch_tree_delete(BiSearchTree **tree,ElemType node){ - - if (NULL==tree) { - return -1; - } - // 查找删除目标节点 - BiSearchTree *target=*tree,*parent=NULL; - while (NULL!=target) { - if (nodekey) { - parent=target; - target=target->lChild; - }else if(node==target->key){ - break; - }else{ - parent=target; - target=target->rChild; - } - } - - if (NULL==target) { - printf("树为空，或想要删除的节点不存在\n"); - return -1; - } - //该节点为叶子节点，直接删除 - if (!target->rChild && !target->lChild) - { - if (NULL==parent) {////只有一个节点的二叉查找树 - *tree=NULL; - }else{ - if (target->key>parent->key) { - parent->rChild=NULL; - }else{ - parent->lChild=NULL; - } - - } - free(target);//父节点处理，不然野指针,造成崩溃 - } - - else if(!target->rChild){ //右子树空则只需重接它的左子树,用左子树替换掉当前要删除的节点 - BiSearchTree *del=target->lChild; - target->key = target->lChild->key; - target->lChild=target->lChild->lChild; - target->rChild=target->lChild->rChild; - - free(del); - } - else if(!target->lChild){ //左子树空只需重接它的右子树 - BiSearchTree *del=target->rChild; - target->key = target->rChild->key; - target->lChild=target->rChild->lChild; - target->rChild=target->rChild->rChild; - - free(del); - } - else{ //左右子树均不空，p，t 2个指针一前以后，将左子树最大的节点(肯定是一个最右的节点)替换到删除的节点后，还需要处理左子树最大节点的左子树 - - BiSearchTree *p=target,*t=target->lChild; - while (t->rChild) { - p = t; - t=t->rChild; - }// 找到左子树最大的，是删除节点的直接“前驱” - - target->key = t->key; - - if (p!=target) { - p->rChild = t->lChild; - }else{ - target->lChild = t->lChild; - } - - free(t); - } - return 0; - } -``` - - -## 伸展树 (splay tree) - -伸展树是一种自平衡的二叉排序树。为什么需要这些自平衡的二叉排序树？ - -n个节点的完全二叉树，其查找，删除的复杂度都是O(logN),但是如果频繁的插入删除，导致二叉树退化成一个n个节点的单链表，也就是`插入，查找复杂度趋于O(N)`，为了克服这个缺点，出现了很多二叉查找树的变形，如AVL树，红黑树，以及接下来介绍的 伸展树(splay tree)。 - - - - -## AVL树 - - -## 红黑树 - - - -## B树 - -平衡查找树，一种多路查找树。 - -能保证数据插入和删除情况下，任然保持执行效率。 - -一个M阶的B树满足： - -1. 每个节点最多M个子节点 -2. 除跟节点和叶节点外，其它每个节点至少有M/2个孩子 -3. 根节点至少2个节点 -4. 所有叶节点在同一层，叶节点不包含任何关键字信息 -5. 有k个关键字的页节点包含k+1个孩子 - -也就是说： -根节点到每个叶节点的路径长度都是相同的。 - - -## B+树 - - - -mysql索引使用B+树的数据结构 - -## B*树 - - - -## R树 - - - - - -## Treap 树 - - - - -## 赫夫曼编码 Huffman - -这是一个经典的压缩算法。通过`字符出现的频率`，`优先级`，`二叉树`进行的压缩算法。 - -对一个字符串，计算每个字符出现的次数,把这些字符放到优先队列（priority queue） -这这个priority queue转出二叉树 - -需要一个字符编码表来解码,通过二叉树建立huffman编码和解码的字典表 - - -原始串： -二级制编码： -huffman编码： - - -###存储结构和基本操作 - -``` -struct node{ - char *huffCode; // 叶子节点的huff编码 - int weight; - struct node *left,right; -} -``` - -###构建赫夫曼树 - -原则：出现频率越多的会在越上层，编码也越短，出现频率越少的在越下层，编码也越长。 -不存在某一个编码是另一个编码的前缀,字符都在叶节点上，所以不会存在一个编码是另一个编码的前缀 -二叉树每个节点要么是叶子节点，要么是双分支节点(且左分支编码为0，右分支编码为1) - - -###压缩 - -1. 扫描输入文件，统计各个字符出现的次数，对结构排序 （hash统计每个字符出现的次数） -2. 根据排序结构，构建赫夫曼树 （贪心策略，每次选频率值最低的2个节点合并,需要优先队列帮组(priority queue，又叫最小堆)） -3. 对树进行遍历（左分支编码为0，右分支编码为1），得到各个字符的huffman编码，存到hash表中（这个就是编解码表，也可直接存储到节点中，如上面的char *huffCode） -4. 重新对文件扫描，根据hash表进行压缩 - -压缩的文件为了能够解压缩，需要一个文件头，用来重建赫夫曼树，包括： -被编码的文本长度 unsigned int size -字符频率表 unsigned char freqs[NUM_CHARS] - -###解压缩 - -1. 读取文件头 -2. 遍历编码后的bits,从赫夫曼树的根节点出发，遇到0，进入左子树，遇到1进入右子树，直到叶节点 - - - - - -## 字典树trie(前缀树，单词查找树) - -### trie基本 - -字典树，英文名Trie树，Trie一词来自retrieve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/traɪ/ “try”， -又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构（多叉树）。 - -trie，又称为前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组。 - -1. 除根节点不包含字符，每个节点都包含一个字符 -2. 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串 -3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同（保证每个节点对应的字符串都不一样） - -比如： - -``` - / \ - / | \ - t a i - / \ \ - o e n - /|\ / - a d n n -``` - -上面的Trie树，可以表示字符串集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} 。 - -trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个节点中 -两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）。 - - -### trie树存储结构和基本操作 - -最简单实现 ---- 26个字母表 a-z (没有考虑数字，大小写，其他字符如=-*/) - -子树用数组存储，浪费空间；如果系统中存在大量字符串，且这些字符串基本没有公共前缀，trie树将消耗大量内存 -如果用链表存储，查询时需要遍历链表，查询效率有所降低 - -``` -define ALPHABET_NUM 26 -typedef struct trie_node{ - char value; - bool isKey;/*是否代表一个关键字*/ - int count; /*可用于词频统计，表示关键字出现的次数*/ - struct Node *subTries[ALPHABET]; -}*Trie - -Trie Trie_create(); -int Trie_insert(Trie trie,char *word); // 插入一个单词 -int Trie_search(Trie trie,char *word);// 查找一个单词 -int Trie_delete(Trie trie,char *word);// 删除一个单词 - -Trie Trie_create(){ - trie_node* pNode = new trie_node(); - pNode->count = 0; - for(int i=0; ichildren[i] = NULL; - return pNode; -} - -void trie_insert(trie root, char* key) -{ - trie_node* node = root; - char* p = key; - while(*p) - { - if(node->children[*p-'a'] == NULL) - { - node->children[*p-'a'] = create_trie_node(); - } - node = node->children[*p-'a']; - ++p; - } - node->count += 1; -} - -/** - * 查询：不存在返回0，存在返回出现的次数 - */ -int trie_search(trie root, char* key) -{ - trie_node* node = root; - char* p = key; - while(*p && node!=NULL) - { - node = node->children[*p-'a']; - ++p; - } - - if(node == NULL) - return 0; - else - return node->count; -} - -``` - -trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，是否考虑添加删除的复杂度上升，依靠具体场景决定。 - - -### trie 问题 - -它的优点是： - -1. 插入和查询的效率很高，都是O(m),其中 m 是待插入/查询的字符串的长度 -2. Trie树可以对关键字按字典序排序 -3. 利用字符串的公共前缀来最大限度地减少无谓的字符串比较,提高查询效率 - -缺点： - -1. trie 树比较费内存空间，在处理大数据时会内存吃紧 -2. 当hash函数较好时，Hash查询效率比 trie 更优 - -[知乎这里](http://www.zhihu.com/question/27168319)有个问题：`10万个串找给定的串是否存在`, 对trie和hash两种方案给出了讨论。 - - -[DATrie](https://github.com/kmike/datrie) 是使用python实现的双数组trie树， 双数组可以减少内存的使用量 。有关 double-array trie，可以参考[这篇论文](http://linux.thai.net/~thep/datrie/datrie.html) - - -### trie应用 - -典型应用是：前缀查询,字符串查询，排序 - -* 用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串） -* 经常被搜索引擎系统用于文本词频统计 -* 排序大量字符串 -* 用于索引结构 -* 敏感词过滤 - -### 实际应用问题 - -1. 给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，求第一次出现在第几个位置 -分析思路一：trie树 ，找到这个字符串查询操作就可以了，如何知道出现的第一个位置呢？我们可以在trie树中加一个字段来记录当前字符串第一次出现的位置。 - -2. 已知n个由小写字母构成的平均长度为10的单词,判断其中是否存在某个串为另一个串的前缀子串 - -3. 给出N 个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。 -分析：trie树查询单词的应用。先建立N个熟词的前缀树，然后按文章的单词一次查询。 - -4. 给出一个词典，其中的单词为不良单词。单词均为小写字母。再给出一段文本，文本的每一行也由小写字母构成。判断文本中是否含有任何不良单词。例如，若rob是不良单词，那么文本problem含有不良单词。 -分析：先用不良单词建立trie树，然后过滤文本(每个单词都在trie树上查询，查询的复杂度O(1),效率非常高)，这正是`敏感词过滤系统(或垃圾评论系统)`的原理。 - -5. 给你N 个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将它们按字典序从小到大排序输出 -分析：这是trie树排序的典型应用，建立N个单词的trie树，然后线序遍历整个树，就可以达到效果。 - - - -## 后缀树（suffix tree） - -###后缀树的应用 - -可以解决很多字符串的问题 - -1. 查找字符串S1是否在字符串S中 -2. 指定字符串S1在字符串S中出现的次数 -3. 字符串S中的最长重复子串 -4. 2个字符串的最长公共部分 - diff --git a/二叉树/二叉查找树.md b/二叉树/二叉查找树.md new file mode 100644 index 0000000..6e23115 --- /dev/null +++ b/二叉树/二叉查找树.md @@ -0,0 +1,109 @@ + +## 二叉查找树 + +二叉查找树（Binary search tree），也叫`有序二叉树(Ordered binary tree)`,`排序二叉树(Sorted binary tree)`。是指一个空树或者具有下列性质的二叉树： + + 1. 若任意节点的左子树不为空，则左子树上所有的节点值小于它的根节点值 + 2. 若任意节点的右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值 + 3. 任意节点左右子树也为二叉查找树 + 4. 没有键值相等的节点 + + ``` + typedef int ElemType; + typedef struct BiSearchTree{ + ElemType key; + struct BiSearchTree *lChild; + struct BiSearchTree *rChild; + }BiSearchTree; + BiSearchTree *bisearch_tree_insert(BiSearchTree *tree,ElemType node); + int bisearch_tree_delete(BiSearchTree **tree,ElemType node); + int bisearch_tree_search(BiSearchTree *tree,ElemType node); + ``` + + +删除节点,需要重建排序树 + + 1) 删除节点是叶子节点（分支为0），结构不破坏 + 2）删除节点只有一个分支(分支为1)，结构也不破坏 + 3）删除节点有2个分支，此时删除节点 + +思路一： 选左子树的最大节点，或右子树最小节点替换 + +``` +int bisearch_tree_delete(BiSearchTree **tree,ElemType node){ + + if (NULL==tree) { + return -1; + } + // 查找删除目标节点 + BiSearchTree *target=*tree,*parent=NULL; + while (NULL!=target) { + if (nodekey) { + parent=target; + target=target->lChild; + }else if(node==target->key){ + break; + }else{ + parent=target; + target=target->rChild; + } + } + + if (NULL==target) { + printf("树为空，或想要删除的节点不存在\n"); + return -1; + } + //该节点为叶子节点，直接删除 + if (!target->rChild && !target->lChild) + { + if (NULL==parent) {////只有一个节点的二叉查找树 + *tree=NULL; + }else{ + if (target->key>parent->key) { + parent->rChild=NULL; + }else{ + parent->lChild=NULL; + } + + } + free(target);//父节点处理，不然野指针,造成崩溃 + } + + else if(!target->rChild){ //右子树空则只需重接它的左子树,用左子树替换掉当前要删除的节点 + BiSearchTree *del=target->lChild; + target->key = target->lChild->key; + target->lChild=target->lChild->lChild; + target->rChild=target->lChild->rChild; + + free(del); + } + else if(!target->lChild){ //左子树空只需重接它的右子树 + BiSearchTree *del=target->rChild; + target->key = target->rChild->key; + target->lChild=target->rChild->lChild; + target->rChild=target->rChild->rChild; + + free(del); + } + else{ //左右子树均不空，p，t 2个指针一前以后，将左子树最大的节点(肯定是一个最右的节点)替换到删除的节点后，还需要处理左子树最大节点的左子树 + + BiSearchTree *p=target,*t=target->lChild; + while (t->rChild) { + p = t; + t=t->rChild; + }// 找到左子树最大的，是删除节点的直接“前驱” + + target->key = t->key; + + if (p!=target) { + p->rChild = t->lChild; + }else{ + target->lChild = t->lChild; + } + + free(t); + } + return 0; + } +``` + diff --git a/二叉树/伸展树.md b/二叉树/伸展树.md new file mode 100644 index 0000000..1a9e070 --- /dev/null +++ b/二叉树/伸展树.md @@ -0,0 +1,7 @@ + +## 伸展树 (splay tree) + +伸展树是一种自平衡的二叉排序树。为什么需要这些自平衡的二叉排序树？ + +n个节点的完全二叉树，其查找，删除的复杂度都是O(logN),但是如果频繁的插入删除，导致二叉树退化成一个n个节点的单链表，也就是`插入，查找复杂度趋于O(N)`，为了克服这个缺点，出现了很多二叉查找树的变形，如AVL树，红黑树，以及接下来介绍的 伸展树(splay tree)。 + diff --git a/二叉树/后缀树.md b/二叉树/后缀树.md new file mode 100644 index 0000000..47e8368 --- /dev/null +++ b/二叉树/后缀树.md @@ -0,0 +1,13 @@ + +## 后缀树（suffix tree） + +###后缀树的应用 + +可以解决很多字符串的问题 + +1. 查找字符串S1是否在字符串S中 +2. 指定字符串S1在字符串S中出现的次数 +3. 字符串S中的最长重复子串 +4. 2个字符串的最长公共部分 + + diff --git a/二叉树/字典树.md b/二叉树/字典树.md new file mode 100644 index 0000000..4526528 --- /dev/null +++ b/二叉树/字典树.md @@ -0,0 +1,147 @@ + + +## 字典树trie + +### trie基本 + +`字典树`，英文名`Trie树`，Trie一词来自retrieve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/traɪ/ “try”， +又称`单词查找树` 或 `前缀树`，Trie树，是一种树形结构（多叉树）。 + +trie，又称为前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组。 + +1. 除根节点不包含字符，每个节点都包含一个字符 +2. 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串 +3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同（保证每个节点对应的字符串都不一样） + +比如： + +``` + / \ + / | \ + t a i + / \ \ + o e n + /|\ / + a d n n +``` + +上面的Trie树，可以表示字符串集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} 。 + +trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个节点中 +两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）。 + + +### trie树存储结构和基本操作 + +最简单实现 ---- 26个字母表 a-z (没有考虑数字，大小写，其他字符如=-*/) + +子树用数组存储，浪费空间；如果系统中存在大量字符串，且这些字符串基本没有公共前缀，trie树将消耗大量内存 +如果用链表存储，查询时需要遍历链表，查询效率有所降低 + +``` +define ALPHABET_NUM 26 +typedef struct trie_node{ + char value; + bool isKey;/*是否代表一个关键字*/ + int count; /*可用于词频统计，表示关键字出现的次数*/ + struct Node *subTries[ALPHABET]; +}*Trie + +Trie Trie_create(); +int Trie_insert(Trie trie,char *word); // 插入一个单词 +int Trie_search(Trie trie,char *word);// 查找一个单词 +int Trie_delete(Trie trie,char *word);// 删除一个单词 + +Trie Trie_create(){ + trie_node* pNode = new trie_node(); + pNode->count = 0; + for(int i=0; ichildren[i] = NULL; + return pNode; +} + +void trie_insert(trie root, char* key) +{ + trie_node* node = root; + char* p = key; + while(*p) + { + if(node->children[*p-'a'] == NULL) + { + node->children[*p-'a'] = create_trie_node(); + } + node = node->children[*p-'a']; + ++p; + } + node->count += 1; +} + +/** + * 查询：不存在返回0，存在返回出现的次数 + */ +int trie_search(trie root, char* key) +{ + trie_node* node = root; + char* p = key; + while(*p && node!=NULL) + { + node = node->children[*p-'a']; + ++p; + } + + if(node == NULL) + return 0; + else + return node->count; +} + +``` + +trie树的增加和删除都比较麻烦，但索引本身就是写少读多，是否考虑添加删除的复杂度上升，依靠具体场景决定。 + + +### trie 问题 + +它的优点是： + +1. 插入和查询的效率很高，都是O(m),其中 m 是待插入/查询的字符串的长度 +2. Trie树可以对关键字按字典序排序 +3. 利用字符串的公共前缀来最大限度地减少无谓的字符串比较,提高查询效率 + +缺点： + +1. trie 树比较费内存空间，在处理大数据时会内存吃紧 +2. 当hash函数较好时，Hash查询效率比 trie 更优 + +[知乎这里](http://www.zhihu.com/question/27168319)有个问题：`10万个串找给定的串是否存在`, 对trie和hash两种方案给出了讨论。 + + +[DATrie](https://github.com/kmike/datrie) 是使用python实现的双数组trie树， 双数组可以减少内存的使用量 。有关 double-array trie，可以参考[这篇论文](http://linux.thai.net/~thep/datrie/datrie.html) + + +### trie应用 + +典型应用是：前缀查询,字符串查询，排序 + +* 用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串） +* 经常被搜索引擎系统用于文本词频统计 +* 排序大量字符串 +* 用于索引结构 +* 敏感词过滤 + +### 实际应用问题 + +1. 给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，求第一次出现在第几个位置 +分析思路一：trie树 ，找到这个字符串查询操作就可以了，如何知道出现的第一个位置呢？我们可以在trie树中加一个字段来记录当前字符串第一次出现的位置。 + +2. 已知n个由小写字母构成的平均长度为10的单词,判断其中是否存在某个串为另一个串的前缀子串 + +3. 给出N 个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。 +分析：trie树查询单词的应用。先建立N个熟词的前缀树，然后按文章的单词一次查询。 + +4. 给出一个词典，其中的单词为不良单词。单词均为小写字母。再给出一段文本，文本的每一行也由小写字母构成。判断文本中是否含有任何不良单词。例如，若rob是不良单词，那么文本problem含有不良单词。 +分析：先用不良单词建立trie树，然后过滤文本(每个单词都在trie树上查询，查询的复杂度O(1),效率非常高)，这正是`敏感词过滤系统(或垃圾评论系统)`的原理。 + +5. 给你N 个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将它们按字典序从小到大排序输出 +分析：这是trie树排序的典型应用，建立N个单词的trie树，然后线序遍历整个树，就可以达到效果。 + diff --git a/二叉树/赫夫曼编码.md b/二叉树/赫夫曼编码.md new file mode 100644 index 0000000..2e4fb8e --- /dev/null +++ b/二叉树/赫夫曼编码.md @@ -0,0 +1,49 @@ + +## 赫夫曼编码 Huffman + +这是一个经典的压缩算法。通过`字符出现的频率`，`优先级`，`二叉树`进行的压缩算法。 + +对一个字符串，计算每个字符出现的次数,把这些字符放到优先队列（priority queue） +这这个priority queue转出二叉树 + +需要一个字符编码表来解码,通过二叉树建立huffman编码和解码的字典表 + + +原始串： +二级制编码： +huffman编码： + + +###存储结构和基本操作 + +``` +struct node{ + char *huffCode; // 叶子节点的huff编码 + int weight; + struct node *left,right; +} +``` + +###构建赫夫曼树 + +原则：出现频率越多的会在越上层，编码也越短，出现频率越少的在越下层，编码也越长。 +不存在某一个编码是另一个编码的前缀,字符都在叶节点上，所以不会存在一个编码是另一个编码的前缀 +二叉树每个节点要么是叶子节点，要么是双分支节点(且左分支编码为0，右分支编码为1) + + +###压缩 + +1. 扫描输入文件，统计各个字符出现的次数，对结构排序 （hash统计每个字符出现的次数） +2. 根据排序结构，构建赫夫曼树 （贪心策略，每次选频率值最低的2个节点合并,需要优先队列帮组(priority queue，又叫最小堆)） +3. 对树进行遍历（左分支编码为0，右分支编码为1），得到各个字符的huffman编码，存到hash表中（这个就是编解码表，也可直接存储到节点中，如上面的char *huffCode） +4. 重新对文件扫描，根据hash表进行压缩 + +压缩的文件为了能够解压缩，需要一个文件头，用来重建赫夫曼树，包括： +被编码的文本长度 unsigned int size +字符频率表 unsigned char freqs[NUM_CHARS] + +###解压缩 + +1. 读取文件头 +2. 遍历编码后的bits,从赫夫曼树的根节点出发，遇到0，进入左子树，遇到1进入右子树，直到叶节点 + diff --git a/链表/README.md b/链表/README.md index 714a1fe..8ce3769 100644 --- a/链表/README.md +++ b/链表/README.md @@ -18,7 +18,7 @@ ``` typedef int Value typedef struct Entry{ - struct Entry *next,prev; + struct Entry *next,*prev; Value value; }DoubleLink;