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冉文杰
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## 散列表
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本节围绕以下内容展开：
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* 散列表
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* 散列函数设计
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* 冲突处理
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* hashmap数据结构
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散列表使用某种算法操作(散列函数)将键转化为数组的索引来访问数组中的数据，这样可以通过Key-value的方式来访问数据，达到常数级别的存取效率。现在的nosql数据库都是采用key-value的方式来访问存储数据。
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散列表是算法在时间和空间上做出权衡的经典例子。通过一个散列函数，将键值key映射到记录的访问地址，达到快速查找的目的。如果没有内存限制，我们可以直接将键作为数组的索引，所有的操作操作只需要一次访问内存就可以完成。但这种情况不太现实。
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### 散列函数
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散列函数就是将键转化为数组索引的过程。且这个函数应该易于计算且能够均与分布所有的键。
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散列函数最常用的方法是`除留余数法`。这时候被除数应该选用`素数`，这样才能保证键值的均匀散步。
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散列函数和键的类型有关，每种数据类型都需要相应的散列函数；比如键的类型是整数，那我们可以直接使用`除留余数法`；这里特别说明下，大多数情况下，键的类型都是字符串，这个时候我们任然可以使用`除留余数法`，将字符串当做一个特别大的整数。
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```
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int hash = 0;
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for (int i=0;i<s.length();i++){
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hash = (R*hash +s.charAt(i)%M);
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}
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```
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还有，比如下面的：
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Hash hashCode(char *key){
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int offset = 5;
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Hash hashCode = 0;
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while(*key){
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hashCode = (hashCode << offset) + *key++;
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}
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return hashCode;
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}
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```
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使用时 `hashCode(key) & (size-1) ` 就可以得到一个 `size-1` 范围内的hash值
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当然，还有其他的散列函数，如`平方取中法`, `随机数法`等。
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### 碰撞解决
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不同的关键字得到同一个散列地址` f(key1)=f(key2) `，即为碰撞 。这是我们需要尽量避免的情况。常见的处理方法有：
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1. 拉链法
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2. 线性探测法
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#### 拉链法
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将大小为M的数组中的每个元素指向一条链表，链表中的每个节点都存储了散列值为该元素索引的键值对。每条链表的平均长度是N/M，N是键值对的总个数。如下图：
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添加操作：
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1. 通过hash函数得到hashCode
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2. 通过hashcode得到index
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3. 如果index处没有链表，建立好新结点，作为新链表的首结点
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4. 如果index处已经有链表，先要遍历看key是否已经存在，如果存在直接返回，如果不存在，加入链表头部
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删除操作：
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1. 通过hash函数得到hashCode
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2. 通过hashcode得到index
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3. 遍历链表，删除结点
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#### 线性探测法
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使用大小为M的数组保存N个键值对，当碰撞发生时，直接检查散列表中的下一个位置。
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### 数据结构和算法
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这里给出拉链法构造的hashmap的算法，表示如下：
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typedef char * Key;
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typedef int value;
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typedef unsigned int Hash;
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/*每个节点表示*/
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typedef struct Entry{
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Hash hash;
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Key key;
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Value value;
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Entry *next;
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}Entry;
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typedef struct HashMap{
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Entry **heads;
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unsigned int size; /* 数组大小*/
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unsigned int usage;/* 键值对的个数*/
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}HashMap;
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Hash hashCode(Key);
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HashMap *create(unsigned int size);
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HashMap *put(HashMap *,Key ,Value);
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int get(HashMap *,Key);
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HashMap *_putInHead(HashMap *,int index,Key,Value);
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HashMap *_putInList(HashMap *,int index,Key,Value);
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Hash hashCode(char *key){
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int offset = 5;
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Hash hashCode = 0;
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while(*key){
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hashCode = (hashCode << offset) + *key++;
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}
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return hashCode;
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}
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HashMap *create(unsigned int size){
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HashMap *hashMap = malloc(sizeof(HashMap));
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hashMap->size = size;
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hashMap->usage = 0;
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hashMap->heads = calloc(size,sizeof(Entry *));
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return hashMap;
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}
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HashMap *put(HashMap *hashMap,Key key,Value value){
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||||
if (key == NULL){
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return hashMap;
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}
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Hash hash = hashCode(key);
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int index = hash & (size-1);/* */
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if (hashMap->heads[index] == NULL){
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_putInHead(hashMap,index,key,value);
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}else{
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_putInList(hashMap,index,key,value);
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}
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}
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Value get(HashMap hashMap*,Key key){
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if (key == NULL){
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return hashMap;
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}
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Hash hash = hashCode(key);
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int index = hash & (size-1);/* */
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Entry *entry = hashMap->heads[index];
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while(entry != NULL){
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if (entry->hash == hash){
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return entry->value;
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}
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entry = entry->next;
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}
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return NULL;
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}
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HashMap *_putInHead(HashMap *hashMap,int index,Key key,Value value){
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Entry *newHead = malloc(sizeof(Entry));
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newHead->hash = hash;
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newHead->key = key;
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newHead->value = value;
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hashMap->heads[index] = newHead;
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(hashMap->usage)++;
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return hashMap;
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}
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HashMap *_putInList(HashMap *hashMap,int index,Key key,Value value){
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||||
Entry *lastEntry = hashMap->heads[index];
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||||
while(lastEntry != NULL){
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||||
if (lastEntry->hash == hash){
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return hashMap;
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}else{
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lastEntry = lastEntry->next;
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}
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}
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lastEntry = malloc(sizeof(Entry));
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lastEntry->hash = hash;
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lastEntry->key = key;
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lastEntry->value = value;
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||||
lastEntry->next = hashMap->heads[index];
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||||
hashMap->heads[index] = lastEntry;
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||||
(hashMap->usage)++;
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||||
return hashMap;
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}
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### Hashmap应用
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1. cocos2d 游戏引擎 CCScheduler
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2. linux 内核bcache。 缓存加速技术，使用SSD固态硬盘作为高速缓存，提高慢速存储设备HDD机械硬盘的性能
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3. hash表在海量数据处理中有广泛应用。如海量日志中，提取出某日访问百度次数最多的IP
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## 参考
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《Algorithms》
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Reference in New Issue
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