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Tree/huffman tree/赫夫曼编码.md

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+## 赫夫曼编码 Huffman
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+这是一个经典的压缩算法。通过`字符出现的频率`，`优先级`，`二叉树`进行的压缩算法。
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+对一个字符串，计算每个字符出现的次数,把这些字符放到优先队列（priority queue）
+这这个priority queue转出二叉树
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+需要一个字符编码表来解码,通过二叉树建立huffman编码和解码的字典表
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+原始串：   
+二级制编码：  
+huffman编码：  
+
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+### 存储结构和基本操作
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+```
+struct node{
+    char *huffCode; // 叶子节点的huff编码
+    int weight;
+    struct node *left,right;
+}
+```
+
+### 构建赫夫曼树
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+原则：出现频率越多的会在越上层，编码也越短，出现频率越少的在越下层，编码也越长。
+不存在某一个编码是另一个编码的前缀,字符都在叶节点上，所以不会存在一个编码是另一个编码的前缀
+二叉树每个节点要么是叶子节点，要么是双分支节点(且左分支编码为0，右分支编码为1)
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+
+### 压缩
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+1. 扫描输入文件，统计各个字符出现的次数，对结构排序 （hash统计每个字符出现的次数）
+2. 根据排序结构，构建赫夫曼树 （贪心策略，每次选频率值最低的2个节点合并,需要优先队列帮组(priority queue，又叫最小堆)）
+3. 对树进行遍历（左分支编码为0，右分支编码为1），得到各个字符的huffman编码，存到hash表中（这个就是编解码表，也可直接存储到节点中，如上面的char *huffCode）
+4. 重新对文件扫描，根据hash表进行压缩
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+压缩的文件为了能够解压缩，需要一个文件头，用来重建赫夫曼树，包括：  
+被编码的文本长度 unsigned int size  
+字符频率表  unsigned char freqs[NUM_CHARS]  
+
+###解压缩
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+1. 读取文件头  
+2. 遍历编码后的bits,从赫夫曼树的根节点出发，遇到0，进入左子树，遇到1进入右子树，直到叶节点  
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