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2021-07-14 00:20:45 +08:00
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commit 0824018756
2 changed files with 43 additions and 32 deletions
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-自平衡二叉查找树（AVL tree）: 首先也是二次查找树，其实 任何2个子树的高度差不大于1
-在删除，插入的过程中不断调整子树的高度，保证平均和最坏情况下都是O(logn)

-Adelson-Velskii 和 Landis 1962年 创造。
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-1） 平衡因子 -1 0 1 节点是正常的。平衡因子 = 左子树高度-右字数高度
-2） 除此之外的节点是不平衡的，需要重新平衡这个树。也就是AVL旋转
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-插入节点：
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-a: 左旋转(RR型：节点x的右孩子的右孩子上插入新元素）平衡因子由-1 -》-2 时，需要绕节点x左旋转
-b：右旋转(LL型：节点X的左孩子的左孩子上插入新元素） 平衡因子有1-》2，右旋转
-c: 先左后右旋转:(LR型:树中节点X的左孩子的右孩子上插入新元素） 平衡因子从1变成2后，就需要 先绕X的左子节点Y左旋转，接着再绕X右旋转
-d: 先右后左旋转：(RL型:节点X的右孩子的左孩子上插入新元素) 
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-		6	  6                  6              6           
-	   /		\           	/                \
-	  5          7	           3                  9
-	/          	  \             \                 /
-   3               8             5               7
-    (LL型)     （RR）            (LR)            (RL)    
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-删除节点：
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-可以看到，为了保证高度平衡，插入和删除操作代价增加

 记于2014-2-28  by @nonstriater 
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